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arcsin(x-2)= pi/6

Solução

arcsin (x - 2) = \frac{π}{6}

x = \frac{5}{2}

Passos da solução

arcsin (x - 2) = \frac{π}{6}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

arcsin (x - 2) = \frac{π}{6}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

x - 2 = sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

Utilizar a seguinte identidade trivial:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

x - 2 = \frac{1}{2}

x - 2 = \frac{1}{2}

Resolver

x - 2 = \frac{1}{2} : x = \frac{5}{2}

x - 2 = \frac{1}{2}

Mova

2

para o lado direito

x - 2 = \frac{1}{2}

Adicionar

2

a ambos os lados

x - 2 + 2 = \frac{1}{2} + 2

Simplificar

x - 2 + 2 = \frac{1}{2} + 2

Simplificar

x - 2 + 2 : x

x - 2 + 2

Somar elementos similares:

- 2 + 2 = 0

= x

Simplificar

\frac{1}{2} + 2 : \frac{5}{2}

\frac{1}{2} + 2

Converter para fração:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

2 \cdot 2 + 1 = 5

2 \cdot 2 + 1

Multiplicar os números:

2 \cdot 2 = 4

= 4 + 1

Somar:

4 + 1 = 5

= 5

= \frac{5}{2}

x = \frac{5}{2}

x = \frac{5}{2}

x = \frac{5}{2}

x = \frac{5}{2}

9.8 sin (x) - 1.96 cos (x) = 8.54

\frac{3}{cot ( x )} = 8 - 5 tan (x)

sin (θ) = \frac{3}{8}, sin (2 θ)

2 (1 - cos^{2} (x)) = \frac{3}{2}

cos (3 θ) = - \frac{2}{2}