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인기 있는 >

2cos(θ)-1=sec(θ)

해법

2 cos (θ) - 1 = sec (θ)

해법

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = 2 πn

+1

도

θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

2 cos (θ) - 1 = sec (θ)

빼다

sec (θ)

양쪽에서

2 cos (θ) - 1 - sec (θ) = 0

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

- 1 - sec (θ) + 2 cos (θ)

기본 삼각형 항등식 사용:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

= - 1 - sec (θ) + 2 \cdot \frac{1}{sec ( θ )}

2 \cdot \frac{1}{sec ( θ )} = \frac{2}{sec ( θ )}

2 \cdot \frac{1}{sec ( θ )}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{sec ( θ )}

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{sec ( θ )}

= - 1 - sec (θ) + \frac{2}{sec ( θ )}

- 1 + \frac{2}{sec ( θ )} - sec (θ) = 0

대체로 해결

- 1 + \frac{2}{sec ( θ )} - sec (θ) = 0

하게:

sec (θ) = u

- 1 + \frac{2}{u} - u = 0

- 1 + \frac{2}{u} - u = 0 : u = - 2, u = 1

- 1 + \frac{2}{u} - u = 0

양쪽을 곱한 값

u

- 1 + \frac{2}{u} - u = 0

양쪽을 곱한 값

u

- 1 \cdot u + \frac{2}{u} u - uu = 0 \cdot u

단순화

- 1 \cdot u + \frac{2}{u} u - uu = 0 \cdot u

- 1 \cdot u

간소화하다 :

- u

- 1 \cdot u

곱하다:

1 \cdot u = u

= - u

\frac{2}{u} u

간소화하다 :

2

\frac{2}{u} u

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 u}{u}

공통 요인 취소:

u

= 2

- uu

간소화하다 :

- u^{2}

- uu

지수 규칙 적용:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

uu = u^{1 + 1}

= - u^{1 + 1}

숫자 추가:

1 + 1 = 2

= - u^{2}

0 \cdot u

간소화하다 :

0

0 \cdot u

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

- u + 2 - u^{2} = 0

- u + 2 - u^{2} = 0

- u + 2 - u^{2} = 0

- u + 2 - u^{2} = 0

해결 :

u = - 2, u = 1

- u + 2 - u^{2} = 0

표준 양식으로 작성

a x^{2} + b x + c = 0

- u^{2} - u + 2 = 0

쿼드 공식으로 해결

- u^{2} - u + 2 = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = - 1, b = - 1, c = 2

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 2}{2 ( - 1 )}

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 2 = 3

(- 1)^{2} - 4 (- 1) \cdot 2

규칙 적용

- (- a) = a

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 1 \cdot 2

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

규칙 적용

1^{a} = 1

= 1

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

4 \cdot 1 \cdot 2

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 \cdot 2 = 8

= 8

= 1 + 8

숫자 추가:

1 + 8 = 9

= 9

인자 수:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

급진적인 규칙 적용:

3^{2} = 3

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 3}{2 ( - 1 )}

솔루션 분리

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 ( - 1 )}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 ( - 1 )}

u = \frac{- ( - 1 ) + 3}{2 ( - 1 )} : - 2

\frac{- ( - 1 ) + 3}{2 ( - 1 )}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1 + 3}{- 2 \cdot 1}

숫자 추가:

1 + 3 = 4

= \frac{4}{- 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{4}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{4}{2} = 2

= - 2

u = \frac{- ( - 1 ) - 3}{2 ( - 1 )} : 1

\frac{- ( - 1 ) - 3}{2 ( - 1 )}

괄호 제거:

(- a) = - a, - (- a) = a

= \frac{1 - 3}{- 2 \cdot 1}

숫자를 빼세요:

1 - 3 = - 2

= \frac{- 2}{- 2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 2}{- 2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{2}{2}

규칙 적용

\frac{a}{a} = 1

= 1

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

u = - 2, u = 1

u = - 2, u = 1

솔루션 확인

정의되지 않은 (특이점) 점 찾기:

u = 0

의 분모를 취하라

- 1 + \frac{2}{u} - u

그리고 0과 비교한다

u = 0

다음 지점은 정의되지 않았습니다

u = 0

정의되지 않은 점을 솔루션과 결합:

u = - 2, u = 1

뒤로 대체

u = sec (θ)

sec (θ) = - 2, sec (θ) = 1

sec (θ) = - 2, sec (θ) = 1

sec (θ) = - 2 : θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

sec (θ) = - 2

일반 솔루션

sec (θ) = - 2

sec (x)

주기율표

2 πn

주기 :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

sec (θ) = 1 : θ = 2 πn

sec (θ) = 1

일반 솔루션

sec (θ) = 1

sec (x)

주기율표

2 πn

주기 :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

해결 :

θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

모든 솔루션 결합

θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, θ = 2 πn

인기 있는 예

tan(x)cot(x)-tan(x)+2cot(x)=0

tan (x) cot (x) - tan (x) + 2 cot (x) = 0

3cos(x)-6sin(x)cos(x)=0

3 cos (x) - 6 sin (x) cos (x) = 0

3 cos (x) = 3

solvefor a,cos(a+b)=(sqrt(3))/2 을 위해 해결하다

a, cos (a + b) = \frac{3}{2}

sin (30 x) = - 0.6