English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sin(x)+cos(x)cot(x)=2

Lösung

sin (x) + cos (x) cot (x) = 2

Lösung

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Grad

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (x) + cos (x) cot (x) = 2

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

sin (x) + cos (x) cot (x) - 2 = 0

Drücke mit sin, cos aus

- 2 + sin (x) + cos (x) cot (x)

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - 2 + sin (x) + cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Vereinfache

- 2 + sin (x) + cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} : \frac{- 2 sin ( x ) + sin ^{2} ( x ) + cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

- 2 + sin (x) + cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )} = \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

cos (x) \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{cos ( x ) cos ( x )}{sin ( x )}

cos (x) cos (x) = cos^{2} (x)

cos (x) cos (x)

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= cos^{1 + 1} (x)

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= cos^{2} (x)

= \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

= - 2 + sin (x) + \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2 sin ( x )}{sin ( x )}, sin (x) = \frac{sin ( x ) sin ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{2 sin ( x )}{sin ( x )} + \frac{sin ( x ) sin ( x )}{sin ( x )} + \frac{cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 sin ( x ) + sin ( x ) sin ( x ) + cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

- 2 sin (x) + sin (x) sin (x) + cos^{2} (x) = - 2 sin (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x)

- 2 sin (x) + sin (x) sin (x) + cos^{2} (x)

sin (x) sin (x) = sin^{2} (x)

sin (x) sin (x)

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

sin (x) sin (x) = sin^{1 + 1} (x)

= sin^{1 + 1} (x)

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= sin^{2} (x)

= - 2 sin (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x)

= \frac{- 2 sin ( x ) + sin ^{2} ( x ) + cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

= \frac{- 2 sin ( x ) + sin ^{2} ( x ) + cos ^{2} ( x )}{sin ( x )}

\frac{cos ^{2} ( x ) + sin ^{2} ( x ) - 2 sin ( x )}{sin ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) - 2 sin (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

= - 2 sin (x) + 1

- 2 sin (x) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

- 2 sin (x) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

- 2 sin (x) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- 2 sin (x) = - 1

- 2 sin (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 2

- 2 sin (x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 sin ( x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

Vereinfache

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele