English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(2x+4)=cos(46)

פתרון

sin (2 x + 4) = cos (4 6^{\circ})

פתרון

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}, x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

רדיאנים

x = \frac{\frac{11 π}{5}}{18} - 2 + \frac{90 π}{90} n, x = - 2 + \frac{\frac{17 π}{5}}{9} + \frac{45 π}{45} n

צעדי פתרון

sin (2 x + 4) = cos (4 6^{\circ})

Rewrite using trig identities

cos (4 6^{\circ})

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

sin (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ})

sin (2 x + 4) = sin (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ})

Apply trig inverse properties

sin (2 x + 4) = sin (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

4

העבר

2 x + 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

4

החסר

2 x + 4 - 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

פשט

2 x + 4 - 4 = 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x + 4 - 4

פשט את:

2 x

2 x + 4 - 4

4 - 4 = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 x

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

פשט את:

36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

אחד את השברים:

4 4^{\circ}

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

2, 90

הכפולה המשותפת המינימלית של:

90

2, 90

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

90

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90 = 45 \cdot 2, 2

מתחלק ב

90

= 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90 :

הכפל את המספרים

= 90

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

90

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

45

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 45}{2 \cdot 45} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 414 0 ^{\circ}}{90}

810 0^{\circ} - 414 0^{\circ} = 396 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 4 4^{\circ}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 4 4^{\circ}

= 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

פשט את:

\frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{4 4 ^{\circ}}{2} - \frac{4}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 4 4 ^{\circ} - 4}{2}

36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

אחד את:

\frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45}

36 0^{\circ} n + 4 4^{\circ} - 4

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 45}{45}, 4 = \frac{4 \cdot 45}{45}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 45}{45} + 4 4^{\circ} - \frac{4 \cdot 45}{45}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 45 + 198 0 ^{\circ} - 4 \cdot 45}{45}

36 0^{\circ} n \cdot 45 + 198 0^{\circ} - 4 \cdot 45 = 1620 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 180

36 0^{\circ} n \cdot 45 + 198 0^{\circ} - 4 \cdot 45

2 \cdot 45 = 90 :

הכפל את המספרים

= 1620 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 4 \cdot 45

4 \cdot 45 = 180 :

הכפל את המספרים

= 1620 0^{\circ} n + 198 0^{\circ} - 180

= \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45}

= \frac{\frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{45 \cdot 2}

45 \cdot 2 = 90 :

הכפל את המספרים

= \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}

2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

4

העבר

2 x + 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

4

החסר

2 x + 4 - 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

פשט

2 x + 4 - 4 = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

2 x + 4 - 4

פשט את:

2 x

2 x + 4 - 4

4 - 4 = 0 :

חבר איברים דומים

= 2 x

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

פשט את:

18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}) + 36 0^{\circ} n - 4

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

אחד את:

4 4^{\circ}

9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

2, 90

הכפולה המשותפת המינימלית של:

90

2, 90

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

90

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

90 = 45 \cdot 2, 2

מתחלק ב

90

= 2 \cdot 45

45 = 15 \cdot 3, 3

מתחלק ב

45

= 2 \cdot 3 \cdot 15

15 = 5 \cdot 3, 3

מתחלק ב

15

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

2, 3, 5

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

90

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90 :

הכפל את המספרים

= 90

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

90

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

45

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 45}{2 \cdot 45} = 9 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 4 6^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 414 0 ^{\circ}}{90}

810 0^{\circ} - 414 0^{\circ} = 396 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 4 4^{\circ}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 4 4^{\circ}

= 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 18 0^{\circ} - 4 4^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 4

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = 9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

פשט את:

\frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

9 0^{\circ} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4}{2}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 9 0^{\circ} - \frac{4}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} - \frac{4 4 ^{\circ}}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{18 0 ^{\circ} - 4 + 36 0 ^{\circ} n - 4 4 ^{\circ}}{2}

18 0^{\circ} - 4 + 36 0^{\circ} n - 4 4^{\circ}

אחד את:

\frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45}

18 0^{\circ} - 4 + 36 0^{\circ} n - 4 4^{\circ}

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 4 = \frac{4 \cdot 45}{45}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 45}{45}

:המר את המספרים לשברים

= 18 0^{\circ} - \frac{4 \cdot 45}{45} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 45}{45} - 4 4^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 45 - 4 \cdot 45 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 45 - 198 0 ^{\circ}}{45}

18 0^{\circ} 45 - 4 \cdot 45 + 36 0^{\circ} n \cdot 45 - 198 0^{\circ} = 612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

18 0^{\circ} 45 - 4 \cdot 45 + 36 0^{\circ} n \cdot 45 - 198 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 810 0^{\circ} - 198 0^{\circ} + 2 \cdot 810 0^{\circ} n - 4 \cdot 45

810 0^{\circ} - 198 0^{\circ} = 612 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 612 0^{\circ} + 2 \cdot 810 0^{\circ} n - 4 \cdot 45

2 \cdot 45 = 90 :

הכפל את המספרים

= 612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 4 \cdot 45

4 \cdot 45 = 180 :

הכפל את המספרים

= 612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

= \frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45}

= \frac{\frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{45 \cdot 2}

45 \cdot 2 = 90 :

הכפל את המספרים

= \frac{612 0 ^{\circ} + 1620 0 ^{\circ} n - 180}{90}

612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

פרק לגורמים את:

2 (306 0^{\circ} + 810 0^{\circ} n - 90)

612 0^{\circ} + 1620 0^{\circ} n - 180

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 306 0^{\circ} + 2 \cdot 810 0^{\circ} n - 2 \cdot 90

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (306 0^{\circ} + 810 0^{\circ} n - 90)

= \frac{2 ( 306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90 )}{90}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

x = \frac{1620 0 ^{\circ} n + 198 0 ^{\circ} - 180}{90}, x = \frac{306 0 ^{\circ} + 810 0 ^{\circ} n - 90}{45}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos^2(x)=((8k-7))/7

2cos^2(x)-7cos(x)=-3

cos^2(x)=(3(1-sin(x)))/2

9.8*sin(α)-1.96*cos(α)=0.47

cos(pi+x)= 1/(sqrt(2))