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cosh(ln(6))

Lösung

cosh (ln (6))

\frac{37}{12}

Dezimale

3.08333 \dots

Schritte zur Lösung

cosh (ln (6))

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (6)} + e ^{- l n (6)}}{2}

\frac{e ^{l n (6)} + e ^{- l n (6)}}{2} = \frac{37}{12}

\frac{e ^{l n (6)} + e ^{- l n (6)}}{2}

e^{l n (6)} = 6

e^{l n (6)}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 6

e^{- l n (6)} = 6^{- 1}

e^{- l n (6)}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (6)})^{- 1}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (6)} = 6

= 6^{- 1}

= \frac{6 + 6 ^{- 1}}{2}

Vereinfache

\frac{6 + 6 ^{- 1}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{6 + \frac{1}{6}}{2}

Füge

6 + \frac{1}{6}

zusammen:

\frac{37}{6}

6 + \frac{1}{6}

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 6}{6}

= \frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 6 + 1}{6}

6 \cdot 6 + 1 = 37

6 \cdot 6 + 1

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 6 = 36

= 36 + 1

Addiere die Zahlen:

36 + 1 = 37

= 37

= \frac{37}{6}

= \frac{\frac{37}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{37}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{37}{12}

= \frac{37}{12}

= \frac{37}{12}

cos^{2} (18 0^{\circ}) - sin^{2} (18 0^{\circ})

tan (7 3^{\circ})

arctan (\frac{12}{16})

sec (arcsin (\frac{20}{21}))

3 cos (\frac{2 π}{3})