he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec(x)=sqrt(5)\land sin(x)>0,tan(2x)

פתרון

sec (x) = 5 and sin (x) > 0, tan (2 x)

פתרון

x = 1.10714 \dots + 2 πn

+1

סימון מרווחים

x = 1.10714 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

sec (x) = 5 and sin (x) > 0

sec (x) = 5 : x = 1.10714 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.10714 \dots + 2 πn

sec (x) = 5

Apply trig inverse properties

sec (x) = 5

sec (x) = 5 :

פתרונות כלליים עבור

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

x = arcsec (5) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (5) + 2 πn

x = arcsec (5) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (5) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.10714 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.10714 \dots + 2 πn

sin (x) > 0 : 2 πn < x < π + 2 πn

sin (x) > 0

For

sin (x) > a

, if

- 1 \leq a < 1

then

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (0) + 2 πn < x < π - arcsin (0) + 2 πn

arcsin (0)

פשט את:

0

arcsin (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= 0

π - arcsin (0)

פשט את:

π

π - arcsin (0)

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

arcsin (0) = 0

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - 0

π - 0 = π

= π

0 + 2 πn < x < π + 2 πn

פשט

2 πn < x < π + 2 πn

אחד את הטווחים

(x = 1.10714 \dots + 2 πn or x = 2 π - 1.10714 \dots + 2 πn) and 2 πn < x < π + 2 πn

מזג טווחים חופפים

x = 1.10714 \dots + 2 πn

דוגמאות פופולריות

-1<= cos(x)<-1/2

- 1 \leq cos (x) < - \frac{1}{2}

cos(θ)= 2/3 \land sin(θ)<0

cos (θ) = \frac{2}{3} and sin (θ) < 0

sec(360)<= θ<= 360

sec^{\circ} (36 0^{\circ}) \leq θ \leq 360

-1<(0.2)/(4*cos^2(x)-3)<0

- 1 < \frac{0.2}{4 \cdot cos ^{2} ( x ) - 3} < 0

-180<tan(x)<180

- 18 0^{\circ} < tan (x) < 18 0^{\circ}