ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(θ)<0\land csc(θ)>0

Решение

cos (θ) < 0 and csc (θ) > 0

Решение

Неверно для всех θ \in R

Шаги решения

cos (θ) < 0 and csc (θ) > 0

cos (θ) < 0 : \frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) < 0

Для

cos (x) < a

, если

- 1 < a \leq 1

, то

arccos (a) + 2 πn < x < 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (0) + 2 πn < θ < 2 π - arccos (0) + 2 πn

Упростите

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

Упростите

2 π - arccos (0) : \frac{3 π}{2}

2 π - arccos (0)

Используйте следующее тривиальное тождество:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{2}

После упрощения получаем

2 π - \frac{π}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 π = \frac{2 π 2}{2}

= \frac{2 π 2}{2} - \frac{π}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 2 - π}{2}

2 π 2 - π = 3 π

2 π 2 - π

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= 4 π - π

Добавьте похожие элементы:

4 π - π = 3 π

= 3 π

= \frac{3 π}{2}

= \frac{3 π}{2}

\frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn

csc (θ) > 0 :

Неверно для всех

θ \in R

csc (θ) > 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

csc (θ) > 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

\frac{1}{sin ( θ )} > 0

Если

\frac{1}{a} > 0

то

a > 0

sin (θ) > 0

Решения для θ \in R нет

Объедините интервалы

\frac{π}{2} + 2 πn < θ < \frac{3 π}{2} + 2 πn and Неверно для всех θ \in R

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

Неверно для всех θ \in R

Популярные примеры

cot(θ)=-3\land cos(θ)<0

cot (θ) = - 3 and cos (θ) < 0

0 < cos (x) < 1

cos(θ)<0\land sin(θ)<0

cos (θ) < 0 and sin (θ) < 0

-1<= sin(x)<= 0

- 1 \leq sin (x) \leq 0

0<2sin(x)+1<1+sqrt(3)

0 < 2 sin (x) + 1 < 1 + 3