English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

-sqrt(2)<= sin(θ)+cos(θ)<= sqrt(2)

פתרון

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) \leq 2

פתרון

θ \in R מתקיים לכל

סימון מרווחים

(- \infty, \infty)

צעדי פתרון

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) \leq 2

a \leq u and u \leq b

אז

a \leq u \leq b

אם

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) and sin (θ) + cos (θ) \leq 2

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ) : θ \in R

מתקיים לכל

- 2 \leq sin (θ) + cos (θ)

הפוך את האגפים

sin (θ) + cos (θ) \geq - 2

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

:השתמש בזהות הבאה

2 sin (\frac{π}{4} + θ) \geq - 2

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (\frac{π}{4} + θ) \geq - 2

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + θ )}{2} \geq \frac{- 2}{2}

פשט

sin (\frac{π}{4} + θ) \geq - 1

sin (\frac{π}{4} + θ) \geq - 1

sin (\frac{π}{4} + θ)

הטווח של:

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

היא

sin

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

sin (\frac{π}{4} + θ) \geq - 1 and - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1 : - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

y = sin (\frac{π}{4} + θ)

החלף

אחד את הטווחים

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y \geq - 1 and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y \geq - 1

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

מתקיים לכל θ

θ \in R מתקיים לכל

sin (θ) + cos (θ) \leq 2 : θ \in R

מתקיים לכל

sin (θ) + cos (θ) \leq 2

cos (x) + sin (x) = 2 sin (\frac{π}{4} + x)

:השתמש בזהות הבאה

2 sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 2

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 2

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( \frac{π}{4} + θ )}{2} \leq \frac{2}{2}

פשט

sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

sin (\frac{π}{4} + θ)

הטווח של:

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

הגדרת טווח הפונקציה

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

היא

sin

התמונה של הפונקציה

- 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1 and - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1 : - 1 \leq sin (\frac{π}{4} + θ) \leq 1

y = sin (\frac{π}{4} + θ)

החלף

אחד את הטווחים

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

מזג טווחים חופפים

y \leq 1 and - 1 \leq y \leq 1

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

y \leq 1

וגם

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

מתקיים לכל θ

θ \in R מתקיים לכל

אחד את הטווחים

θ \in R מתקיים לכל and θ \in R מתקיים לכל

מזג טווחים חופפים

θ \in R מתקיים לכל and θ \in R מתקיים לכל

החיתוך של שני טווחים הוא סט המספרים אשר נמצאים בשני הטווחים

θ \in R

מתקיים לכל

וגם

θ \in R

מתקיים לכל

θ \in R מתקיים לכל

θ \in R מתקיים לכל

דוגמאות פופולריות

cos(θ)= 13/5 \land 180<θ<270,tan(2θ)

cos (θ) = \frac{13}{5} and 180 < θ < 270, tan (2 θ)

sin(θ)=-1/3 \land tan(θ)>0

sin (θ) = - \frac{1}{3} and tan (θ) > 0

tan(θ)= 1/3 \land sin(θ)>0

tan (θ) = \frac{1}{3} and sin (θ) > 0

cot(θ)>0\land cos(θ)>0

cot (θ) > 0 and cos (θ) > 0

sin(t)=-7/8 \land sec(t)<0

sin (t) = - \frac{7}{8} and sec (t) < 0