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Beliebt Trigonometrie >

sqrt(3)-tan(x)>= 0

Lösung

3 - tan (x) \geq 0

Lösung

- \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

+2

Intervall-Notation

(- \frac{π}{2} + πn, \frac{π}{3} + πn]

Dezimale

- 1.57079 \dots + πn < x \leq 1.04719 \dots + πn

Schritte zur Lösung

3 - tan (x) \geq 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - tan (x) \geq 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - tan (x) - 3 \geq 0 - 3

Vereinfache

- tan (x) \geq - 3

- tan (x) \geq - 3

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- tan (x) \geq - 3

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- tan (x)) (- 1) \leq (- 3) (- 1)

Vereinfache

tan (x) \leq 3

tan (x) \leq 3

Wenn

tan (x) \leq a

dann

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (3) + πn

Vereinfache

arctan (3) : \frac{π}{3}

arctan (3)

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (3) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

- \frac{π}{2} + πn < x \leq \frac{π}{3} + πn

Beliebte Beispiele

cos(x)<= 0,-pi<= x<= pi

cos (x) \leq 0, - π \leq x \leq π

(cos(x)+1/2)<= 0

(cos (x) + \frac{1}{2}) \leq 0

tan(x)>= 1,0<= x<= 2pi

tan (x) \geq 1, 0 \leq x \leq 2 π

1 + sec (x) \geq 0

- sin (x) \leq 0.5