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Beliebt Trigonometrie >

cos(x)>-0.5

Lösung

cos (x) > - 0.5

Lösung

- \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

+2

Intervall-Notation

(- \frac{2 π}{3} + 2 πn, \frac{2 π}{3} + 2 πn)

Dezimale

- 2.09439 \dots + 2 πn < x < 2.09439 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

cos (x) > - 0.5

Für

cos (x) > a

, wenn

- 1 \leq a < 1

dann

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- 0.5) + 2 πn < x < arccos (- 0.5) + 2 πn

Vereinfache

- arccos (- 0.5) : - \frac{2 π}{3}

- arccos (- 0.5)

arccos (- 0.5) = \frac{2 π}{3}

arccos (- 0.5)

= arccos (- \frac{1}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

= - \frac{2 π}{3}

Vereinfache

arccos (- 0.5) : \frac{2 π}{3}

arccos (- 0.5)

= arccos (- \frac{1}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (- \frac{1}{2}) = \frac{2 π}{3}

arccos (- \frac{1}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{2 π}{3}

= \frac{2 π}{3}

- \frac{2 π}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π}{3} + 2 πn

Beliebte Beispiele

\frac{1}{1 - sin ( x )} > 0

cos(θ)<= sqrt(3)sin(θ)

cos (θ) \leq 3 sin (θ)

\frac{3}{2} sin (\frac{x}{2}) > 0

sin (x^{2}) > 0

solvefor x, 3/4-sin^2(2x)>0

so l v e f or x, \frac{3}{4} - sin^{2} (2 x) > 0