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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x, 1/(sqrt(3))<= tan(x)

Lösung

löse nach

x, \frac{1}{3} \leq tan (x)

Lösung

\frac{π}{6} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} \leq tan (x)

Tausche die Seiten

tan (x) \geq \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x) \geq \frac{3}{3}

Wenn

tan (x) \geq a

dann

arctan (a) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

arctan (\frac{3}{3}) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Vereinfache

arctan (\frac{3}{3}) : \frac{π}{6}

arctan (\frac{3}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (\frac{3}{3}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Beliebte Beispiele

sin(θ)cos(θ)tan(θ)-cos^2(θ)>0

sin (θ) cos (θ) tan (θ) - cos^{2} (θ) > 0

- 3 cos (x) + 1 \leq 1

1 - tan (x) \leq 1

sin(x)>sin^2(x)

sin (x) > sin^{2} (x)

-1/(8sin^3(t))>0

- \frac{1}{8 sin ^{3} ( t )} > 0