English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

tan(2x)<= sqrt(3)

Lösung

tan (2 x) \leq 3

Lösung

- \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n < x \leq \frac{π}{6} + \frac{π}{2} n

Intervall-Notation

(- \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n, \frac{π}{6} + \frac{π}{2} n]

Dezimale

- 0.78539 \dots + \frac{π}{2} n < x \leq 0.52359 \dots + \frac{π}{2} n

Schritte zur Lösung

tan (2 x) \leq 3

Wenn

tan (x) \leq a

dann

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < 2 x \leq arctan (3) + πn

Wenn

a < u \leq b

dann

a < u and u \leq b

- \frac{π}{2} + πn < 2 x and 2 x \leq arctan (3) + πn

- \frac{π}{2} + πn < 2 x : x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

- \frac{π}{2} + πn < 2 x

Tausche die Seiten

2 x > - \frac{π}{2} + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x > - \frac{π}{2} + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} > - \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2} : - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

- \frac{\frac{π}{2}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2}

2 x \leq arctan (3) + πn : x \leq \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

2 x \leq arctan (3) + πn

Vereinfache

arctan (3) + πn : \frac{π}{3} + πn

arctan (3) + πn

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (3) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + πn

2 x \leq \frac{π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x \leq \frac{π}{3} + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} \leq \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x \leq \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x \leq \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

x \leq \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

Kombiniere die Bereiche

x > - \frac{π}{4} + \frac{πn}{2} and x \leq \frac{π}{6} + \frac{πn}{2}

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- \frac{π}{4} + \frac{π}{2} n < x \leq \frac{π}{6} + \frac{π}{2} n

Beliebte Beispiele

(2sin(θ)cos(θ))/((3cos^2(θ)+1))>= 16/45

\frac{2 sin ( θ ) cos ( θ )}{( 3 cos ^{2} ( θ ) + 1 )} \geq \frac{16}{45}

cos(2t)>=-1/2

cos (2 t) \geq - \frac{1}{2}

-(-1-cos(t))>0

- (- 1 - cos (t)) > 0

cos(x/2)>0

cos (\frac{x}{2}) > 0

1/2 >sin(x/2)

\frac{1}{2} > sin (\frac{x}{2})