beweisen sec^2(x)+tan^2(x)=1+2tan^2(x)

Lösung

beweisen

sec^{2} (x) + tan^{2} (x) = 1 + 2 tan^{2} (x)

Wahr

Schritte zur Lösung

sec^{2} (x) + tan^{2} (x) = 1 + 2 tan^{2} (x)

Manipuliere die linke Seite

sec^{2} (x) + tan^{2} (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

sec^{2} (x) + tan^{2} (x)

Verwende die Pythagoreische Identität:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= tan^{2} (x) + 1 + tan^{2} (x)

Vereinfache

tan^{2} (x) + 1 + tan^{2} (x) : 2 tan^{2} (x) + 1

tan^{2} (x) + 1 + tan^{2} (x)

Fasse gleiche Terme zusammen

= tan^{2} (x) + tan^{2} (x) + 1

Addiere gleiche Elemente:

tan^{2} (x) + tan^{2} (x) = 2 tan^{2} (x)

= 2 tan^{2} (x) + 1

= 2 tan^{2} (x) + 1

= 2 tan^{2} (x) + 1

= 1 + 2 tan^{2} (x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cot (x + π) = cot (x)

p ro v e tan (x) (2 - cos (x))^{2} = 0

p ro v e 1 - 2 sin^{2} (x) = - 1 + 2 cos^{2} (x)

p ro v e \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )} = 2 csc (2 x)

p ro v e 81 - 9 (3 sin (x))^{2} = 1