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人気のある三角関数 >

(tan(60)-tan(30))/(1+tan(60)tan(30))

解

\frac{tan ( 6 0 ^{\circ} ) - tan ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + tan ( 6 0 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}

解

\frac{3}{3}

+1

十進法表記

0.57735 \dots

解答ステップ

\frac{tan ( 6 0 ^{\circ} ) - tan ( 3 0 ^{\circ} )}{1 + tan ( 6 0 ^{\circ} ) tan ( 3 0 ^{\circ} )}

次の自明恒等式を使用する:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

次の自明恒等式を使用する:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3 - \frac{3}{3}}{1 + 3 \frac{3}{3}}

簡素化

\frac{3 - \frac{3}{3}}{1 + 3 \frac{3}{3}} : \frac{3}{3}

\frac{3 - \frac{3}{3}}{1 + 3 \frac{3}{3}}

3 \frac{3}{3} = 1

3 \frac{3}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 3}{3}

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= 1

= \frac{3 - \frac{3}{3}}{1 + 1}

結合

3 - \frac{3}{3} : \frac{2}{3}

3 - \frac{3}{3}

元を分数に変換する:

3 = \frac{3 \cdot 3}{3}

= \frac{3 \cdot 3}{3} - \frac{3}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 3 - 3}{3}

類似した元を足す:

33 - 3 = 23

= \frac{2 3}{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}{3}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{2}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{2}{3 ^{\frac{1}{2}}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{2}{3}

= \frac{\frac{2}{3}}{1 + 1}

数を足す:

1 + 1 = 2

= \frac{\frac{2}{3}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2}{3 \cdot 2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{3}

有理化する

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

人気の例

sin(arctan(-8))

sin (arctan (- 8))

cot (\frac{11 π}{4})

cos((3pi)/(10))

cos (\frac{3 π}{10})

csc (- \frac{5 π}{3})

sin (\frac{15 π}{2})