sin(arctan(-8))

解

sin (arctan (- 8))

- \frac{8 65}{65}

十進法表記

- 0.99227 \dots

解答ステップ

sin (arctan (- 8))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (- 8)) = \frac{( - 8 ) 1 + ( - 8 ) ^{2}}{1 + ( - 8 ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( - 8 ) 1 + ( - 8 ) ^{2}}{1 + ( - 8 ) ^{2}}

= \frac{( - 8 ) 1 + ( - 8 ) ^{2}}{1 + ( - 8 ) ^{2}}

簡素化

= - \frac{8 65}{65}