English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать csc(x)sin(pi/2-x)=cot(x)

Решение

доказывать

csc (x) sin (\frac{π}{2} - x) = cot (x)

Верно

Шаги решения

csc (x) sin (\frac{π}{2} - x) = cot (x)

Манипуляции с левой стороны

csc (x) sin (\frac{π}{2} - x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (\frac{π}{2} - x)

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (\frac{π}{2}) cos (x) - cos (\frac{π}{2}) sin (x)

Упростить

sin (\frac{π}{2}) cos (x) - cos (\frac{π}{2}) sin (x) : cos (x)

sin (\frac{π}{2}) cos (x) - cos (\frac{π}{2}) sin (x)

sin (\frac{π}{2}) cos (x) = cos (x)

sin (\frac{π}{2}) cos (x)

Упростить

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 1

= 1 \cdot cos (x)

Умножьте:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= cos (x)

cos (\frac{π}{2}) sin (x) = 0

cos (\frac{π}{2}) sin (x)

Упростить

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Примените правило

0 \cdot a = 0

= 0

= cos (x) - 0

cos (x) - 0 = cos (x)

= cos (x)

= cos (x)

= csc (x) cos (x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

csc (x) cos (x)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

csc (x) cos (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Упростить

\frac{1}{sin ( x )} cos (x) : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

Умножьте:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

= cot (x)

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно