English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh sin(arcsin(x)+arccos(x))=1

Lời Giải

chứng minh

sin (arcsin (x) + arccos (x)) = 1

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

sin (arcsin (x) + arccos (x)) = 1

Thao tác bên trái

sin (arcsin (x) + arccos (x))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (arcsin (x) + arccos (x))

Sử dụng công thức cộng trong hằng đẳng thức:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (x)) cos (arccos (x)) + cos (arcsin (x)) sin (arccos (x))

sin (arcsin (x)) cos (arccos (x)) + cos (arcsin (x)) sin (arccos (x)) = 1

sin (arcsin (x)) cos (arccos (x)) + cos (arcsin (x)) sin (arccos (x))

Sử dụng hằng đẳng thức sau

cos (arccos (x)) = x

= sin (arcsin (x)) x + cos (arcsin (x)) sin (arccos (x))

Sử dụng hằng đẳng thức sau

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= sin (arcsin (x)) x + 1 - x^{2} sin (arccos (x))

Sử dụng hằng đẳng thức sau

sin (arcsin (x)) = x

= xx + 1 - x^{2} sin (arccos (x))

Sử dụng hằng đẳng thức sau

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= xx + 1 - x^{2} 1 - x^{2}

Rút gọn

xx + 1 - x^{2} 1 - x^{2}

xx = x^{2}

xx

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

xx = x^{1 + 1}

= x^{1 + 1}

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= x^{2}

1 - x^{2} 1 - x^{2} = 1 - x^{2}

1 - x^{2} 1 - x^{2}

Áp dụng quy tắc căn thức:

a a = a

- x^{2} + 1 - x^{2} + 1 = 1 - x^{2}

= 1 - x^{2}

= x^{2} + 1 - x^{2}

Nhóm các thuật ngữ

= x^{2} - x^{2} + 1

Thêm các phần tử tương tự:

x^{2} - x^{2} = 0

= 1

= 1

= 1

= 1

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e sin (16 x) = 2 sin (8 x) cos (8 x)

p ro v e sin (\frac{π}{2} - x) sec (x) = 1

p ro v e \frac{sin ( θ )}{1 - cos ^{2} ( θ )} = csc (θ)

p ro v e cos (x - \frac{π}{2}) = cos (x) tan (x)

p ro v e csc (- θ) = - csc (θ)