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Beliebt Trigonometrie >

4sin(x)+1=2sin(x)

Lösung

4 sin (x) + 1 = 2 sin (x)

Lösung

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (x) + 1 = 2 sin (x)

Löse mit Substitution

4 sin (x) + 1 = 2 sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

4 u + 1 = 2 u

4 u + 1 = 2 u : u = - \frac{1}{2}

4 u + 1 = 2 u

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 u + 1 = 2 u

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

4 u + 1 - 1 = 2 u - 1

Vereinfache

4 u = 2 u - 1

4 u = 2 u - 1

Verschiebe

2 u

auf die linke Seite

4 u = 2 u - 1

Subtrahiere

2 u

von beiden Seiten

4 u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

Vereinfache

2 u = - 1

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

(sin(2x))/(cos(x))=1

\frac{sin ( 2 x )}{cos ( x )} = 1

tan^2(x)+4tan(x)+1=0

tan^{2} (x) + 4 tan (x) + 1 = 0

2cosh^2(x)-5sinh(x)=5

2 cosh^{2} (x) - 5 sinh (x) = 5

10+5cos(2x)=15cos(x)

10 + 5 cos (2 x) = 15 cos (x)

solvefor y,x=cos(2y)

so l v e f or y, x = cos (2 y)