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Beliebt Trigonometrie >

(87.17)/(sin(120))=(40)/(sin(x))

Lösung

\frac{87.17}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{40}{sin ( x )}

Lösung

x = 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.40867 \dots + 2 πn, x = π - 0.40867 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{87.17}{sin ( 12 0 ^{\circ} )} = \frac{40}{sin ( x )}

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{87.17}{\frac{3}{2}} = \frac{40}{sin ( x )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{87.17}{\frac{3}{2}} = \frac{40}{sin ( x )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

87.17 sin (x) = \frac{3}{2} \cdot 40

Vereinfache

\frac{3}{2} \cdot 40 : 203

\frac{3}{2} \cdot 40

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 40}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{40}{2} = 20

= 203

87.17 sin (x) = 203

87.17 sin (x) = 203

Multipliziere beide Seiten mit

100

87.17 sin (x) = 203

To eliminate decimal points, multiply by 10 for every digit after the decimal pointThere are

2

digits to the right of the decimal point, therefore multiply by

100

87.17 sin (x) \cdot 100 = 203 \cdot 100

Fasse zusammen

8717 sin (x) = 20003

8717 sin (x) = 20003

Teile beide Seiten durch

8717

8717 sin (x) = 20003

Teile beide Seiten durch

8717

\frac{8717 sin ( x )}{8717} = \frac{2000 3}{8717}

Vereinfache

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{40}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{2000 3}{8717}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{2000 3}{8717}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.40867 \dots + 36 0^{\circ} n

Graph

Beliebte Beispiele

2sqrt(3)tan(x)-2=0

23 tan (x) - 2 = 0

2cos(x)sqrt(2)=0

2 cos (x) 2 = 0

tan^2(6x)=3

tan^{2} (6 x) = 3

tan(2x)=3sin(2x)

tan (2 x) = 3 sin (2 x)

4sin(x)+1=2sin(x)

4 sin (x) + 1 = 2 sin (x)