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Beliebt Trigonometrie >

solvefor y,x=sin(2y)

Lösung

löse nach

y, x = sin (2 y)

Lösung

y = \frac{arcsin ( x )}{2} + πn, y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + πn

Schritte zur Lösung

x = sin (2 y)

Tausche die Seiten

sin (2 y) = x

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 y) = x

Allgemeine Lösung für

sin (2 y) = x

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

2 y = arcsin (x) + 2 πn, 2 y = π + arcsin (- x) + 2 πn

2 y = arcsin (x) + 2 πn, 2 y = π + arcsin (- x) + 2 πn

Löse

2 y = arcsin (x) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( x )}{2} + πn

2 y = arcsin (x) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 y = arcsin (x) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 y}{2} = \frac{arcsin ( x )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

y = \frac{arcsin ( x )}{2} + πn

y = \frac{arcsin ( x )}{2} + πn

Löse

2 y = π + arcsin (- x) + 2 πn : y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + πn

2 y = π + arcsin (- x) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 y = π + arcsin (- x) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 y}{2} = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + πn

y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + πn

y = \frac{arcsin ( x )}{2} + πn, y = \frac{π}{2} + \frac{arcsin ( - x )}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

3cos(θ)=3sin(θ)

3 cos (θ) = 3 sin (θ)

sin(x+pi/3)+sin(x-pi/3)=(sqrt(3))/2

sin (x + \frac{π}{3}) + sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (A) = \frac{12}{13}

cot(θ)=(-(24))/((7))

cot (θ) = \frac{- ( 24 )}{( 7 )}

sec^2(x)=3tan(x)-1

sec^{2} (x) = 3 tan (x) - 1