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0=asin(x)+bcos(x)

Lösung

0 = a sin (x) + b cos (x)

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

Schritte zur Lösung

0 = a sin (x) + b cos (x)

Tausche die Seiten

a sin (x) + b cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

a sin (x) + b cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{a sin ( x ) + b cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{a sin ( x )}{cos ( x )} + b = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

a tan (x) + b = 0

a tan (x) + b = 0

Verschiebe

b

auf die rechte Seite

a tan (x) + b = 0

Subtrahiere

b

von beiden Seiten

a tan (x) + b - b = 0 - b

Vereinfache

a tan (x) = - b

a tan (x) = - b

Teile beide Seiten durch

a; a \neq = 0

a tan (x) = - b

Teile beide Seiten durch

a; a \neq = 0

\frac{a tan ( x )}{a} = \frac{- b}{a}; a \neq = 0

Vereinfache

tan (x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

tan (x) = - \frac{b}{a}; a \neq = 0

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{b}{a}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{b}{a}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

x = arctan (- \frac{b}{a}) + πn

2 sin^{2} (x) + 9 cos (x) - 6 = 0

cos^{2} (x) + 3 cos (x) + 2 = 0

so l v e f or y, x = sin (2 y)

3 cos (θ) = 3 sin (θ)

sin (x + \frac{π}{3}) + sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{3}{2}