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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x-pi/6)=-1/2

Lösung

sin (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

Lösung

x = πn + \frac{2 π}{3}, x = πn + π

Grad

x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

2 x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Löse

2 x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{2 π}{3}

2 x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Füge

\frac{π}{6}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 2 x

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{4 π}{3}

\frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{7 π}{6}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{6} + \frac{7 π}{6} : \frac{4 π}{3}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 7 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

π + 7 π = 8 π

= \frac{8 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{4 π}{3}

= 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2} : πn + \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{4 π}{3}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2 π}{3}

= πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

Löse

2 x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = πn + π

2 x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{6}

auf die rechte Seite

2 x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Füge

\frac{π}{6}

zu beiden Seiten hinzu

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Vereinfache

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : 2 x

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= 2 x

Vereinfache

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + 2 π

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{11 π}{6}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{π}{6} + \frac{11 π}{6} : 2 π

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 11 π}{6}

Addiere gleiche Elemente:

π + 11 π = 12 π

= \frac{12 π}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{12}{6} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

2 x = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn + 2 π

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{2 π}{2}

Vereinfache

x = πn + π

x = πn + π

x = πn + \frac{2 π}{3}, x = πn + π

Graph

Beliebte Beispiele

cot(θ)+2csc(θ)=4

cot (θ) + 2 csc (θ) = 4

tan(x)+1=-sqrt(3)-sqrt(3)cot(x)

tan (x) + 1 = - 3 - 3 cot (x)

0=asin(x)+bcos(x)

0 = a sin (x) + b cos (x)

2sin^2(x)+9cos(x)-6=0

2 sin^{2} (x) + 9 cos (x) - 6 = 0

cos^2(x)+3cos(x)+2=0

cos^{2} (x) + 3 cos (x) + 2 = 0