English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

8cos^2(θ)-3cos(θ)=0,0<= θ<= 180

Lösung

8 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) = 0, 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}

Lösung

θ = 1.18639 \dots, θ = 9 0^{\circ}

Radianten

θ = 1.18639 \dots, θ = \frac{π}{2}

Schritte zur Lösung

8 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) = 0, 0^{\circ} \leq θ \leq 18 0^{\circ}

Löse mit Substitution

8 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) = 0

Angenommen:

cos (θ) = u

8 u^{2} - 3 u = 0

8 u^{2} - 3 u = 0 : u = \frac{3}{8}, u = 0

8 u^{2} - 3 u = 0

Löse mit der quadratischen Formel

8 u^{2} - 3 u = 0

Quadratische Formel für Gliechungen:

Für

a = 8, b = - 3, c = 0

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 0}{2 \cdot 8}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 0}{2 \cdot 8}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 0 = 3

(- 3)^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 0

Wende Exponentenregel an:

(- a)^{n} = a^{n},

wenn

n

gerade ist

(- 3)^{2} = 3^{2}

= 3^{2} - 4 \cdot 8 \cdot 0

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

= 3^{2} - 0

3^{2} - 0 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a,

angenommen

a \geq 0

= 3

u_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 3}{2 \cdot 8}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 8}, u_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 8}

u = \frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 8} : \frac{3}{8}

\frac{- ( - 3 ) + 3}{2 \cdot 8}

Wende Regel an

- (- a) = a

= \frac{3 + 3}{2 \cdot 8}

Addiere die Zahlen:

3 + 3 = 6

= \frac{6}{2 \cdot 8}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{6}{16}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{3}{8}

u = \frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 8} : 0

\frac{- ( - 3 ) - 3}{2 \cdot 8}

Wende Regel an

- (- a) = a

= \frac{3 - 3}{2 \cdot 8}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - 3 = 0

= \frac{0}{2 \cdot 8}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 8 = 16

= \frac{0}{16}

Wende Regel an

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = \frac{3}{8}, u = 0

Setze in

u = cos (θ)

ein

cos (θ) = \frac{3}{8}, cos (θ) = 0

cos (θ) = \frac{3}{8}, cos (θ) = 0

cos (θ) = \frac{3}{8}, 0 \leq θ \leq 18 0^{\circ} : θ = arccos (\frac{3}{8})

cos (θ) = \frac{3}{8}, 0 \leq θ \leq 18 0^{\circ}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (θ) = \frac{3}{8}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = \frac{3}{8}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} - arccos (a) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{3}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{8}) + 36 0^{\circ} n

θ = arccos (\frac{3}{8}) + 36 0^{\circ} n, θ = 36 0^{\circ} - arccos (\frac{3}{8}) + 36 0^{\circ} n

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 18 0^{\circ}

θ = arccos (\frac{3}{8})

cos (θ) = 0, 0 \leq θ \leq 18 0^{\circ} : θ = 9 0^{\circ}

cos (θ) = 0, 0 \leq θ \leq 18 0^{\circ}

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 18 0^{\circ}

θ = 9 0^{\circ}

Kombiniere alle Lösungen

θ = arccos (\frac{3}{8}), θ = 9 0^{\circ}

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 1.18639 \dots, θ = 9 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

8sin(x)-7=0

8 sin (x) - 7 = 0

sec(t)=sqrt(2)

sec (t) = 2

tan(x+2)=cot(4x+28)

tan (x + 2) = cot (4 x + 28)

4cos^2(x)-4=0

4 cos^{2} (x) - 4 = 0

2tan(x)+5=3

2 tan (x) + 5 = 3