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3sin(x)=7cos(x)

Lösung

3 sin (x) = 7 cos (x)

x = 1.16590 \dots + πn

Grad

x = 66.80140 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) = 7 cos (x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 sin (x) = 7 cos (x)

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{7 cos ( x )}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 7

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) = 7

3 tan (x) = 7

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = 7

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{7}{3}

Vereinfache

tan (x) = \frac{7}{3}

tan (x) = \frac{7}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{7}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{7}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{7}{3}) + πn

x = arctan (\frac{7}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.16590 \dots + πn

8 sin (θ) - 3 = 0

cos^{2} (4 x) - sin^{2} (4 x) = cos (b)

so l v e f or y, sin (x + y) + sin (y + z) + sin (x + z) = 0

2 sin (x) - tan (x) = 0

2 sin^{2} (x) - 13 sin (x) + 6 = 0