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人気のある三角関数 >

12sin(c)+6=5sin(c)+6

解

12 sin (c) + 6 = 5 sin (c) + 6

解

c = 2 πn, c = π + 2 πn

+1

度

c = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, c = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

12 sin (c) + 6 = 5 sin (c) + 6

置換で解く

12 sin (c) + 6 = 5 sin (c) + 6

仮定:

sin (c) = u

12 u + 6 = 5 u + 6

12 u + 6 = 5 u + 6 : u = 0

12 u + 6 = 5 u + 6

両辺から

6

を引く

12 u + 6 - 6 = 5 u + 6 - 6

簡素化

12 u = 5 u

5 u

を左側に移動します

12 u = 5 u

両辺から

5 u

を引く

12 u - 5 u = 5 u - 5 u

簡素化

7 u = 0

7 u = 0

以下で両辺を割る

7

7 u = 0

以下で両辺を割る

7

\frac{7 u}{7} = \frac{0}{7}

簡素化

u = 0

u = 0

代用を戻す

u = sin (c)

sin (c) = 0

sin (c) = 0

sin (c) = 0 : c = 2 πn, c = π + 2 πn

sin (c) = 0

以下の一般解

sin (c) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

c = 0 + 2 πn, c = π + 2 πn

c = 0 + 2 πn, c = π + 2 πn

解く

c = 0 + 2 πn : c = 2 πn

c = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

c = 2 πn

c = 2 πn, c = π + 2 πn

すべての解を組み合わせる

c = 2 πn, c = π + 2 πn

グラフ

人気の例

2cos^2(t)-cos(t)-1=0

2 cos^{2} (t) - cos (t) - 1 = 0

sin (x) = - \frac{8}{17}

1 - 2 cos (θ) = 0

2sin(x/2)-sqrt(2)=0

2 sin (\frac{x}{2}) - 2 = 0

- 3 sin (3 θ) = 0