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人気のある三角関数 >

-2tan(θ)+1=3tan(θ)-7

解

- 2 tan (θ) + 1 = 3 tan (θ) - 7

解

θ = 1.01219 \dots + πn

+1

度

θ = 57.99461 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

- 2 tan (θ) + 1 = 3 tan (θ) - 7

置換で解く

- 2 tan (θ) + 1 = 3 tan (θ) - 7

仮定:

tan (θ) = u

- 2 u + 1 = 3 u - 7

- 2 u + 1 = 3 u - 7 : u = \frac{8}{5}

- 2 u + 1 = 3 u - 7

1

を右側に移動します

- 2 u + 1 = 3 u - 7

両辺から

1

を引く

- 2 u + 1 - 1 = 3 u - 7 - 1

簡素化

- 2 u = 3 u - 8

- 2 u = 3 u - 8

3 u

を左側に移動します

- 2 u = 3 u - 8

両辺から

3 u

を引く

- 2 u - 3 u = 3 u - 8 - 3 u

簡素化

- 5 u = - 8

- 5 u = - 8

以下で両辺を割る

- 5

- 5 u = - 8

以下で両辺を割る

- 5

\frac{- 5 u}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}

簡素化

u = \frac{8}{5}

u = \frac{8}{5}

代用を戻す

u = tan (θ)

tan (θ) = \frac{8}{5}

tan (θ) = \frac{8}{5}

tan (θ) = \frac{8}{5} : θ = arctan (\frac{8}{5}) + πn

tan (θ) = \frac{8}{5}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (θ) = \frac{8}{5}

以下の一般解

tan (θ) = \frac{8}{5}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{8}{5}) + πn

θ = arctan (\frac{8}{5}) + πn

すべての解を組み合わせる

θ = arctan (\frac{8}{5}) + πn

10進法形式で解を証明する

θ = 1.01219 \dots + πn

グラフ

人気の例

5cos(x)+sqrt(2)=3cos(x)

5 cos (x) + 2 = 3 cos (x)

-2sin^2(θ)+10sin(θ)-3=3sin(θ)

- 2 sin^{2} (θ) + 10 sin (θ) - 3 = 3 sin (θ)

cos(2x)-cos^2(x)=0

cos (2 x) - cos^{2} (x) = 0

tan(pi-θ)=tan(θ)

tan (π - θ) = tan (θ)

8cos(x)=sec^2(x)

8 cos (x) = sec^{2} (x)