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Beliebt Trigonometrie >

2sin(2θ)=1,0<= θ<= 2pi

Lösung

2 sin (2 θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

Lösung

θ = \frac{π}{12}, θ = \frac{5 π}{12}, θ = \frac{13 π}{12}, θ = \frac{17 π}{12}

+1

Grad

θ = 1 5^{\circ}, θ = 7 5^{\circ}, θ = 19 5^{\circ}, θ = 25 5^{\circ}

Schritte zur Lösung

2 sin (2 θ) = 1, 0 \leq θ \leq 2 π

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (2 θ) = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

sin (2 θ) = \frac{1}{2}

sin (2 θ) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn : θ = \frac{π}{12} + πn

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{12} + πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn

Löse

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{12} + πn

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{12} + πn

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{5 π}{12} + πn

θ = \frac{π}{12} + πn, θ = \frac{5 π}{12} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ \leq 2 π

θ = \frac{π}{12}, θ = \frac{5 π}{12}, θ = \frac{13 π}{12}, θ = \frac{17 π}{12}

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(x)-3sin(x)=3

2 cos^{2} (x) - 3 sin (x) = 3

14cos(θ)-5=5cos(θ)-5

14 cos (θ) - 5 = 5 cos (θ) - 5

-4sin(2θ)=5cos(2θ)

- 4 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ)

tan (A) = \frac{3}{4}

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