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Beliebt Trigonometrie >

14cos(θ)-5=5cos(θ)-5

Lösung

14 cos (θ) - 5 = 5 cos (θ) - 5

Lösung

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

14 cos (θ) - 5 = 5 cos (θ) - 5

Löse mit Substitution

14 cos (θ) - 5 = 5 cos (θ) - 5

Angenommen:

cos (θ) = u

14 u - 5 = 5 u - 5

14 u - 5 = 5 u - 5 : u = 0

14 u - 5 = 5 u - 5

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

14 u - 5 + 5 = 5 u - 5 + 5

Vereinfache

14 u = 5 u

Verschiebe

5 u

auf die linke Seite

14 u = 5 u

Subtrahiere

5 u

von beiden Seiten

14 u - 5 u = 5 u - 5 u

Vereinfache

9 u = 0

9 u = 0

Teile beide Seiten durch

9

9 u = 0

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 u}{9} = \frac{0}{9}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = cos (θ)

ein

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

-4sin(2θ)=5cos(2θ)

- 4 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ)

tan (A) = \frac{3}{4}

2 sin (3 x) + 1 = 0

sqrt(3)sin(θ)=cos(θ),0<= θ<= 2pi

3 sin (θ) = cos (θ), 0 \leq θ \leq 2 π

cos(2θ)=-(sqrt(2))/2

cos (2 θ) = - \frac{2}{2}