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Beliebt Trigonometrie >

11sin(b)-1=3sin(b)-1

Lösung

11 sin (b) - 1 = 3 sin (b) - 1

Lösung

b = 2 πn, b = π + 2 πn

+1

Grad

b = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, b = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

11 sin (b) - 1 = 3 sin (b) - 1

Löse mit Substitution

11 sin (b) - 1 = 3 sin (b) - 1

Angenommen:

sin (b) = u

11 u - 1 = 3 u - 1

11 u - 1 = 3 u - 1 : u = 0

11 u - 1 = 3 u - 1

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

11 u - 1 + 1 = 3 u - 1 + 1

Vereinfache

11 u = 3 u

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

11 u = 3 u

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

11 u - 3 u = 3 u - 3 u

Vereinfache

8 u = 0

8 u = 0

Teile beide Seiten durch

8

8 u = 0

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 u}{8} = \frac{0}{8}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = sin (b)

ein

sin (b) = 0

sin (b) = 0

sin (b) = 0 : b = 2 πn, b = π + 2 πn

sin (b) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (b) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

b = 0 + 2 πn, b = π + 2 πn

b = 0 + 2 πn, b = π + 2 πn

Löse

b = 0 + 2 πn : b = 2 πn

b = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

b = 2 πn

b = 2 πn, b = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

b = 2 πn, b = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan^2(x)-5tan(x)+6=0

tan^{2} (x) - 5 tan (x) + 6 = 0

3tan(x/4)-sqrt(3)=0

3 tan (\frac{x}{4}) - 3 = 0

sin^{2} (3 x) = 1

2-sqrt(-1-6sin(x))=sqrt(-4sin(x))

2 - - 1 - 6 sin (x) = - 4 sin (x)

sqrt(2)sin(x/2)-1=0

2 sin (\frac{x}{2}) - 1 = 0