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Beliebt Trigonometrie >

9cos(x)tan(x)=-4tan(x)

Lösung

9 cos (x) tan (x) = - 4 tan (x)

Lösung

x = πn, x = 2.03135 \dots + 2 πn, x = - 2.03135 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 116.38779 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 116.38779 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

9 cos (x) tan (x) = - 4 tan (x)

Subtrahiere

- 4 tan (x)

von beiden Seiten

9 cos (x) tan (x) + 4 tan (x) = 0

Faktorisiere

9 cos (x) tan (x) + 4 tan (x) : tan (x) (9 cos (x) + 4)

9 cos (x) tan (x) + 4 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (9 cos (x) + 4)

tan (x) (9 cos (x) + 4) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 9 cos (x) + 4 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

9 cos (x) + 4 = 0 : x = arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn

9 cos (x) + 4 = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

9 cos (x) + 4 = 0

Subtrahiere

4

von beiden Seiten

9 cos (x) + 4 - 4 = 0 - 4

Vereinfache

9 cos (x) = - 4

9 cos (x) = - 4

Teile beide Seiten durch

9

9 cos (x) = - 4

Teile beide Seiten durch

9

\frac{9 cos ( x )}{9} = \frac{- 4}{9}

Vereinfache

cos (x) = - \frac{4}{9}

cos (x) = - \frac{4}{9}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{4}{9}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{4}{9}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{4}{9}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = πn, x = 2.03135 \dots + 2 πn, x = - 2.03135 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(θ)-sin(θ)=0

tan^2(x)-9tan(x)-10=0

(cot(θ)-1)(csc(θ)-1)=0

(tan(θ)-1)(sec(θ)+1)=0

9cos(x)-9sin(x)=0