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Popular Trigonometria >

13sin(x)+6=sin(x)

Solução

13 sin (x) + 6 = sin (x)

Solução

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Graus

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

13 sin (x) + 6 = sin (x)

Usando o método de substituição

13 sin (x) + 6 = sin (x)

Sea:

sin (x) = u

13 u + 6 = u

13 u + 6 = u : u = - \frac{1}{2}

13 u + 6 = u

Mova

6

para o lado direito

13 u + 6 = u

Subtrair

6

de ambos os lados

13 u + 6 - 6 = u - 6

Simplificar

13 u = u - 6

13 u = u - 6

Mova

u

para o lado esquerdo

13 u = u - 6

Subtrair

u

de ambos os lados

13 u - u = u - 6 - u

Simplificar

12 u = - 6

12 u = - 6

Dividir ambos os lados por

12

12 u = - 6

Dividir ambos os lados por

12

\frac{12 u}{12} = \frac{- 6}{12}

Simplificar

\frac{12 u}{12} = \frac{- 6}{12}

Simplificar

\frac{12 u}{12} : u

\frac{12 u}{12}

Dividir:

\frac{12}{12} = 1

= u

Simplificar

\frac{- 6}{12} : - \frac{1}{2}

\frac{- 6}{12}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{6}{12}

Eliminar o fator comum:

6

= - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

Substituir na equação

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Soluções gerais para

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Combinar toda as soluções

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

csc^4(x)-4csc^2(x)=0

tan^2(x)-2sec(x)=-1

cos(2θ)+14sin^2(θ)=10

cos^2(x)-1/4 =0

3(1-sin(x))=2cos^2(x)