ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cot(x)sec(x)+cot(x)=0

الحلّ

cot (x) sec (x) + cot (x) = 0

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

cot (x) sec (x) + cot (x) = 0

cot (x) sec (x) + cot (x)

حلل إلى عوامل:

cot (x) (sec (x) + 1)

cot (x) sec (x) + cot (x)

cot (x)

قم باخراج العامل المشترك

= cot (x) (sec (x) + 1)

cot (x) (sec (x) + 1) = 0

حلّ كل جزء على حدة

cot (x) = 0 or sec (x) + 1 = 0

cot (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + πn

cot (x) = 0

cot (x) = 0 :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

sec (x) + 1 = 0 : x = π + 2 πn

sec (x) + 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

sec (x) + 1 = 0

من الطرفين

1

اطرح

sec (x) + 1 - 1 = 0 - 1

بسّط

sec (x) = - 1

sec (x) = - 1

sec (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

sec (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

x = π + 2 πn

x = π + 2 πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{2} + πn, x = π + 2 πn

\frac{π}{2} + πn, π + 2 πn :

بما أنّ المعادلة غير معرّفة لـ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

sin(2x)=(-sqrt(3))/2

cos(2θ)-cos(θ)=0

cot(x)+sqrt(3)=0

sec^2(x)-6tan(x)=-4