derivative f(x)=7x^4-8x^5+1

Решение

производное от

f (x) = 7 x^{4} - 8 x^{5} + 1

- 40 x^{4} + 28 x^{3}

Шаги решения

\frac{d}{d x} (7 x^{4} - 8 x^{5} + 1)

Производная суммы:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (7 x^{4}) - \frac{d}{d x} (8 x^{5}) + \frac{d}{d x} (1)

\frac{d}{d x} (7 x^{4}) = 28 x^{3}

\frac{d}{d x} (8 x^{5}) = 40 x^{4}

\frac{d}{d x} (1) = 0

= 28 x^{3} - 40 x^{4} + 0

После упрощения получаем

= - 40 x^{4} + 28 x^{3}