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受欢迎的初等代数 >

53/4+21/8+57/16+131/2+51/8

解答

53/4 + 21/8 + 57/16 + 131/2 + 51/8

解答

91 \frac{5}{16}

+1

十进制

91.3125

求解步骤

53/4 + 21/8 + 57/16 + 131/2 + 51/8

遵循 PEMDAS 运算顺序

乘除（左右）

53/4 : \frac{53}{4}

53/4

53/4 = \frac{53}{4}

= \frac{53}{4}

= \frac{53}{4} + 21/8 + 57/16 + 131/2 + 51/8

乘除（左右）

21/8 : \frac{21}{8}

21/8

21/8 = \frac{21}{8}

= \frac{21}{8}

= \frac{53}{4} + \frac{21}{8} + 57/16 + 131/2 + 51/8

乘除（左右）

57/16 : \frac{57}{16}

57/16

57/16 = \frac{57}{16}

= \frac{57}{16}

= \frac{53}{4} + \frac{21}{8} + \frac{57}{16} + 131/2 + 51/8

乘除（左右）

131/2 : \frac{131}{2}

131/2

131/2 = \frac{131}{2}

= \frac{131}{2}

= \frac{53}{4} + \frac{21}{8} + \frac{57}{16} + \frac{131}{2} + 51/8

乘除（左右）

51/8 : \frac{51}{8}

51/8

51/8 = \frac{51}{8}

= \frac{51}{8}

= \frac{53}{4} + \frac{21}{8} + \frac{57}{16} + \frac{131}{2} + \frac{51}{8}

加减（左右）

\frac{53}{4} + \frac{21}{8} + \frac{57}{16} + \frac{131}{2} + \frac{51}{8} : \frac{1461}{16}

\frac{53}{4} + \frac{21}{8} + \frac{57}{16} + \frac{131}{2} + \frac{51}{8}

\frac{53}{4} + \frac{21}{8} = \frac{127}{8}

\frac{53}{4} + \frac{21}{8}

4, 8

的最小公倍数:

8

4, 8

最小公倍数 (LCM)

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

4

或

8

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

= 8

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

8

对于

\frac{53}{4} :

将分母和分子乘以

2

\frac{53}{4} = \frac{53 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{106}{8}

= \frac{106}{8} + \frac{21}{8}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{106 + 21}{8}

数字相加:

106 + 21 = 127

= \frac{127}{8}

= \frac{127}{8} + \frac{57}{16} + \frac{131}{2} + \frac{51}{8}

\frac{127}{8} + \frac{57}{16} = \frac{311}{16}

\frac{127}{8} + \frac{57}{16}

8, 16

的最小公倍数:

16

8, 16

最小公倍数 (LCM)

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

16

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16

除以

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

8

或

16

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= 16

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

16

对于

\frac{127}{8} :

将分母和分子乘以

2

\frac{127}{8} = \frac{127 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{254}{16}

= \frac{254}{16} + \frac{57}{16}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{254 + 57}{16}

数字相加:

254 + 57 = 311

= \frac{311}{16}

= \frac{311}{16} + \frac{131}{2} + \frac{51}{8}

\frac{311}{16} + \frac{131}{2} = \frac{1359}{16}

\frac{311}{16} + \frac{131}{2}

16, 2

的最小公倍数:

16

16, 2

最小公倍数 (LCM)

16

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16

除以

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2

质因数分解:

2

2

2

是质数，因此无法因数分解

= 2

将每个因子乘以它在

16

或

2

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= 16

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

16

对于

\frac{131}{2} :

将分母和分子乘以

8

\frac{131}{2} = \frac{131 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{1048}{16}

= \frac{311}{16} + \frac{1048}{16}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{311 + 1048}{16}

数字相加:

311 + 1048 = 1359

= \frac{1359}{16}

= \frac{1359}{16} + \frac{51}{8}

\frac{1359}{16} + \frac{51}{8} = \frac{1461}{16}

\frac{1359}{16} + \frac{51}{8}

16, 8

的最小公倍数:

16

16, 8

最小公倍数 (LCM)

16

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

16

16

除以

216 = 8 \cdot 2

= 2 \cdot 8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

8

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 2

8

8

除以

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

16

或

8

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16

= 16

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

16

对于

\frac{51}{8} :

将分母和分子乘以

2

\frac{51}{8} = \frac{51 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{102}{16}

= \frac{1359}{16} + \frac{102}{16}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1359 + 102}{16}

数字相加:

1359 + 102 = 1461

= \frac{1461}{16}

= \frac{1461}{16}

= \frac{1461}{16}

将假分式转换为带分数:

\frac{1461}{16} = 91 \frac{5}{16}

\frac{1461}{16} = 91

余数

5

\frac{1461}{16}

将问题写为长除法形式

16 \overline{∣ 1461}

将

146

除以

16

以得到

9

将

146

除以

16

以得到

9

9 16 \overline{∣ 1461}

将商数

(9)

乘以除数

16

9 16 \overline{∣ 1461} \underline{144}

从

146

减去

144

9 16 \overline{∣ 1461} \underline{144} 2

将被除数的下一个数字落下

9 16 \overline{∣ 1461} \underline{144} 21

9 16 \overline{∣ 1461} \underline{144} 21

将

21

除以

16

以得到

1

将

21

除以

16

以得到

1

91 16 \overline{∣ 1461} \underline{144} 21

将商数

(1)

乘以除数

16

91 16 \overline{∣ 1461} \underline{144} 21 \underline{16}

从

21

减去

16

91 16 \overline{∣ 1461} \underline{144} 21 \underline{16} 5

91 16 \overline{∣ 1461} \underline{144} 21 \underline{16} 5

长除

\frac{1461}{16}

的解是

91

，余数是

5

91 余数 5

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{1461}{16} = 91 \frac{5}{16}

= 91 \frac{5}{16}

= 91 \frac{5}{16}

流行的例子

40+(-15)+(-5)+(-13)+40

40 + (- 15) + (- 5) + (- 13) + 40

4 (- 5 - 5)^{2} + 3

- 13 + 62 + 0

(5 + 5) (5 + 2)

3 (2) - (2)^{2}