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52/31\times 11/157\times 62/77\times 21\times 11/6

Solution

52/31 \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

Solution

3 \frac{101}{157}

étapes des solutions

52/31 \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

52/31 = \frac{52}{31}

= \frac{52}{31} \times 11/157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{52}{31} \times 11 = \frac{572}{31}

\frac{52}{31} \cdot 11

Convertir un élément en fraction:

11 = \frac{11}{1}

= \frac{52}{31} \cdot \frac{11}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{52 \cdot 11}{31 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

52 \cdot 11 = 572

= \frac{572}{31 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

31 \cdot 1 = 31

= \frac{572}{31}

= \frac{572}{31} /157 \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{572}{31} /157 = \frac{572}{4867}

\frac{572}{31} /157

Convertir un élément en fraction:

157 = \frac{157}{1}

= \frac{572}{31} \div \frac{157}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{572}{31} \cdot \frac{1}{157}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{572 \cdot 1}{31 \cdot 157}

Multiplier les nombres :

572 \cdot 1 = 572

= \frac{572}{31 \cdot 157}

Multiplier les nombres :

31 \cdot 157 = 4867

= \frac{572}{4867}

= \frac{572}{4867} \times 62/77 \times 21 \times 11/6

\frac{572}{4867} \times 62 = \frac{1144}{157}

\frac{572}{4867} \cdot 62

Convertir un élément en fraction:

62 = \frac{62}{1}

= \frac{572}{4867} \cdot \frac{62}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1}

Annuler

\frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1} : \frac{1144}{157}

\frac{572 \cdot 62}{4867 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

4867 \cdot 1 = 4867

= \frac{572 \cdot 62}{4867}

Factoriser le nombre :

62 = 31 \cdot 2

= \frac{572 \cdot 31 \cdot 2}{4867}

Factoriser le nombre :

4867 = 31 \cdot 157

= \frac{572 \cdot 31 \cdot 2}{31 \cdot 157}

Annuler le facteur commun :

31

= \frac{572 \cdot 2}{157}

Multiplier les nombres :

572 \cdot 2 = 1144

= \frac{1144}{157}

= \frac{1144}{157}

= \frac{1144}{157} /77 \times 21 \times 11/6

\frac{1144}{157} /77 = \frac{104}{1099}

\frac{1144}{157} /77

Convertir un élément en fraction:

77 = \frac{77}{1}

= \frac{1144}{157} \div \frac{77}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{1144}{157} \cdot \frac{1}{77}

Facteur commun de l'annulation croisée :

11

1144, 77

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Factorisation première de

1144 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

1144

1144

divisée par

21144 = 572 \cdot 2

= 2 \cdot 572

572

divisée par

2572 = 286 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 286

286

divisée par

2286 = 143 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 143

143

divisée par

11143 = 13 \cdot 11

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

2, 11, 13

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13

Factorisation première de

77 : 7 \cdot 11

77

77

divisée par

777 = 11 \cdot 7

= 7 \cdot 11

7, 11

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 7 \cdot 11

Les facteurs premiers communs de

1144, 77

sont

= 11

= \frac{104}{157} \cdot \frac{1}{7}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{104 \cdot 1}{157 \cdot 7}

Multiplier les nombres :

104 \cdot 1 = 104

= \frac{104}{157 \cdot 7}

Multiplier les nombres :

157 \cdot 7 = 1099

= \frac{104}{1099}

= \frac{104}{1099} \times 21 \times 11/6

\frac{104}{1099} \times 21 = \frac{312}{157}

\frac{104}{1099} \cdot 21

Convertir un élément en fraction:

21 = \frac{21}{1}

= \frac{104}{1099} \cdot \frac{21}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1}

Annuler

\frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1} : \frac{312}{157}

\frac{104 \cdot 21}{1099 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

1099 \cdot 1 = 1099

= \frac{104 \cdot 21}{1099}

Factoriser le nombre :

21 = 7 \cdot 3

= \frac{104 \cdot 7 \cdot 3}{1099}

Factoriser le nombre :

1099 = 7 \cdot 157

= \frac{104 \cdot 7 \cdot 3}{7 \cdot 157}

Annuler le facteur commun :

7

= \frac{104 \cdot 3}{157}

Multiplier les nombres :

104 \cdot 3 = 312

= \frac{312}{157}

= \frac{312}{157}

= \frac{312}{157} \times 11/6

\frac{312}{157} \times 11 = \frac{3432}{157}

\frac{312}{157} \cdot 11

Convertir un élément en fraction:

11 = \frac{11}{1}

= \frac{312}{157} \cdot \frac{11}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{312 \cdot 11}{157 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

312 \cdot 11 = 3432

= \frac{3432}{157 \cdot 1}

Multiplier les nombres :

157 \cdot 1 = 157

= \frac{3432}{157}

= \frac{3432}{157} /6

\frac{3432}{157} /6 = \frac{572}{157}

\frac{3432}{157} /6

Convertir un élément en fraction:

6 = \frac{6}{1}

= \frac{3432}{157} \div \frac{6}{1}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{3432}{157} \cdot \frac{1}{6}

Facteur commun de l'annulation croisée :

6

= \frac{572}{157}

= \frac{572}{157}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{572}{157} = 3 \frac{101}{157}

\frac{572}{157} = 3

Reste

101

\frac{572}{157}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

157 \overline{∣ 572}

Diviser

572

par

157

pour obtenir

3

Diviser

572

par

157

pour obtenir

3

3 157 \overline{∣ 572}

Multiplier le chiffre du quotient

(3)

par le diviseur

157

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471}

Soustraire

471

572

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471} 101

3 157 \overline{∣ 572} \underline{471} 101

La solution pour la longue division de

\frac{572}{157}

est

3

avec un reste de

101

3 Reste 101

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{572}{157} = 3 \frac{101}{157}

= 3 \frac{101}{157}

= 3 \frac{101}{157}

Exemples populaires

3/4 (2/3-2/5)

\frac{3}{4} (\frac{2}{3} - \frac{2}{5})

-2+4-6-10+22-23+15-2

- 2 + 4 - 6 - 10 + 22 - 23 + 15 - 2

-8-10\times (-1)+7\times (-1)

- 8 - 10 \times (- 1) + 7 \times (- 1)

((8^2-48))/(2^3)

\frac{( 8 ^{2} - 48 )}{2 ^{3}}

2(-4)-5

2 (- 4) - 5