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Beliebt Voralgebra >

(4/6+3/6)-1/3

Lösung

(\frac{4}{6} + \frac{3}{6}) - \frac{1}{3}

Lösung

\frac{5}{6}

Dezimale

0.83333 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{4}{6} + \frac{3}{6}) - \frac{1}{3}

\frac{4}{6} = \frac{2}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

\frac{2}{3}

= \frac{2}{3} + \frac{3}{6} - \frac{1}{3}

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

\frac{1}{2}

= \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} : \frac{5}{6}

\frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}

\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{7}{6}

\frac{2}{3} + \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{4}{6} + \frac{3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 3}{6}

Addiere die Zahlen:

4 + 3 = 7

= \frac{7}{6}

= \frac{7}{6} - \frac{1}{3}

\frac{7}{6} - \frac{1}{3} = \frac{5}{6}

\frac{7}{6} - \frac{1}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 3 : 6

6, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

3

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{1}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}

= \frac{7}{6} - \frac{2}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 - 2}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

7 - 2 = 5

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

Beliebte Beispiele