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Beliebt Voralgebra >

4/52*4/52

Lösung

4/52 \cdot 4/52

Lösung

\frac{1}{169}

Dezimale

0.00591 \dots

Schritte zur Lösung

4/52 \cdot 4/52

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

4/52 = \frac{4}{52}

= \frac{4}{52} \cdot 4/52

\frac{4}{52} \cdot 4 = \frac{4}{13}

\frac{4}{52} \cdot 4

Cancel the numbers:

\frac{4}{52} = \frac{1}{13}

= \frac{1}{13} \cdot 4

\frac{1}{13} \cdot 4 = \frac{4}{13}

\frac{1}{13} \cdot 4

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{1}{13} \cdot \frac{4}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 4}{13 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{13 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

13 \cdot 1 = 13

= \frac{4}{13}

= \frac{4}{13}

= \frac{4}{13} /52

\frac{4}{13} /52 = \frac{1}{169}

\frac{4}{13} /52

Wandle das Element in einen Bruch um:

52 = \frac{52}{1}

= \frac{4}{13} \div \frac{52}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{4}{13} \cdot \frac{1}{52}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

4

4, 52

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

52 : 2 \cdot 2 \cdot 13

52

52

ist durch

252 = 26 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 26

26

ist durch

226 = 13 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 13

2, 13

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 13

Die gemeinsamen Primfaktoren von

4, 52

sind:

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

= \frac{1}{13} \cdot \frac{1}{13}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 1}{13 \cdot 13}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 1 = 1

= \frac{1}{13 \cdot 13}

Multipliziere die Zahlen:

13 \cdot 13 = 169

= \frac{1}{169}

= \frac{1}{169}

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