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Beliebt Voralgebra >

tofraction 1.3333

Lösung

konvertieren to fraction

1.3333

Lösung

1 \frac{3333}{10000}

Dezimale

1.3333

Schritte zur Lösung

1.3333

Schreibe um

= 1 + 0.3333

Schreibe

0.3333

in einen Bruch um:

\frac{3333}{10000}

0.3333

Multipliziere und teile jede Zahl nach dem Dezimalpunkt mit/durch 10.

Es gibt

4

Punkte rechts vom Dezimalpunkt, deshalb multipliziere und dividiere durch

10000

= \frac{0.3333 \cdot 10000}{10000}

= \frac{3333}{10000}

Verkleinere den Bruch

\frac{3333}{10000} : \frac{3333}{10000}

\frac{3333}{10000}

Finde einen gemeinsamen Faktor von

3333

und

10000

um zu kürzen

größter gemeinsamer Teiler von

3333, 10000 : 1

3333, 10000

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

3333 : 3 \cdot 11 \cdot 101

3333

3333

ist durch

33333 = 1111 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 1111

1111

ist durch

111111 = 101 \cdot 11

teilbar

= 3 \cdot 11 \cdot 101

3, 11, 101

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 11 \cdot 101

Primfaktorzerlegung von

10000 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

10000

10000

ist durch

210000 = 5000 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5000

5000

ist durch

25000 = 2500 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2500

2500

ist durch

22500 = 1250 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1250

1250

ist durch

21250 = 625 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 625

625

ist durch

5625 = 125 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 125

125

ist durch

5125 = 25 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25

25

ist durch

525 = 5 \cdot 5

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5

Keine gemeinsamen Faktoren

3333

und

10000

deshalb ist der ggT 1.

= 1

der ggT ist 1, deshalb kann der Bruch nicht vereinfacht werden

= \frac{3333}{10000}

= \frac{3333}{10000}

= 1 + \frac{3333}{10000}

= 1 \frac{3333}{10000}

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