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Beliebt Voralgebra >

(2\div 3)+(5\div 6)-(1\div 4)

Lösung

(2 \div 3) + (5 \div 6) - (1 \div 4)

Lösung

1 \frac{1}{4}

Dezimale

1.25

Schritte zur Lösung

(2 \div 3) + (5 \div 6) - (1 \div 4)

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(2 \div 3) : \frac{2}{3}

2 \div 3

2 \div 3 = \frac{2}{3}

= \frac{2}{3}

= \frac{2}{3} + (5 \div 6) - (1 \div 4)

Berechne mit Klammern

(5 \div 6) : \frac{5}{6}

5 \div 6

5 \div 6 = \frac{5}{6}

= \frac{5}{6}

= \frac{2}{3} + \frac{5}{6} - (1 \div 4)

Berechne mit Klammern

(1 \div 4) : \frac{1}{4}

1 \div 4

1 \div 4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{2}{3} + \frac{5}{6} - \frac{1}{4}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{2}{3} + \frac{5}{6} - \frac{1}{4} : \frac{5}{4}

\frac{2}{3} + \frac{5}{6} - \frac{1}{4}

\frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{3}{2}

\frac{2}{3} + \frac{5}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{2}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{4}{6} + \frac{5}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 + 5}{6}

Addiere die Zahlen:

4 + 5 = 9

= \frac{9}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{1}{4}

\frac{3}{2} - \frac{1}{4} = \frac{5}{4}

\frac{3}{2} - \frac{1}{4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 4 : 4

2, 4

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

4

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}

= \frac{6}{4} - \frac{1}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 - 1}{4}

Subtrahiere die Zahlen:

6 - 1 = 5

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}

\frac{5}{4} = 1

Rest

1

\frac{5}{4}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

4 \overline{∣ 5}

Teile

5

durch

4

1

zu erhalten

Teile

5

durch

4

1

zu erhalten

1 4 \overline{∣ 5}

Multipliziere die Quotientenziffer

(1)

durch den Divisor

4

1 4 \overline{∣ 5} \underline{4}

Subtrahiere

4

von

5

1 4 \overline{∣ 5} \underline{4} 1

1 4 \overline{∣ 5} \underline{4} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{5}{4}

ist

1

mit einem Rest von

1

1 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}

= 1 \frac{1}{4}

= 1 \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

3/2+3/4+11/4

3/2 + 3/4 + 11/4

2*3-3

2 \cdot 3 - 3

3^4-4(3)^3

3^{4} - 4 (3)^{3}

560\div 10-18+15

560 \div 10 - 18 + 15

4+4*7

4 + 4 \cdot 7