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1-1/3 (1-1/2 (1 1/6))

解

1 - \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{2} (1 \frac{1}{6}))

解

\frac{31}{36}

+1

十進法表記

0.86111 \dots

解答ステップ

1 - \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{2} (1 \frac{1}{6}))

帯分数を仮分数に変換する:

1 \frac{1}{6} = \frac{7}{6}

1 \frac{1}{6}

帯分数と仮分数に変換する:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6}

= \frac{7}{6}

= 1 - \frac{1}{3} (1 - \frac{1}{2} (\frac{7}{6}))

演算のPEMDAS順に従う

括弧内を計算する

(1 - \frac{1}{2} (\frac{7}{6})) : \frac{5}{12}

1 - \frac{1}{2} (\frac{7}{6})

乗じて割る (左から右)

\frac{1}{2} (\frac{7}{6}) : \frac{7}{12}

\frac{1}{2} (\frac{7}{6})

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{6}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 6}

数を乗じる:

1 \cdot 7 = 7

= \frac{7}{2 \cdot 6}

数を乗じる:

2 \cdot 6 = 12

= \frac{7}{12}

= 1 - \frac{7}{12}

足して割る (左から右)

1 - \frac{7}{12} : \frac{5}{12}

1 - \frac{7}{12}

1 - \frac{7}{12} = \frac{5}{12}

1 - \frac{7}{12}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 12}{12}

= \frac{1 \cdot 12}{12} - \frac{7}{12}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 12 - 7}{12}

1 \cdot 12 - 7 = 5

1 \cdot 12 - 7

数を乗じる:

1 \cdot 12 = 12

= 12 - 7

数を引く:

12 - 7 = 5

= 5

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

= 1 - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{12}

乗じて割る (左から右)

\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{12} : \frac{5}{36}

\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{12}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 12}

数を乗じる:

1 \cdot 5 = 5

= \frac{5}{3 \cdot 12}

数を乗じる:

3 \cdot 12 = 36

= \frac{5}{36}

= 1 - \frac{5}{36}

足して割る (左から右)

1 - \frac{5}{36} : \frac{31}{36}

1 - \frac{5}{36}

1 - \frac{5}{36} = \frac{31}{36}

1 - \frac{5}{36}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 36}{36}

= \frac{1 \cdot 36}{36} - \frac{5}{36}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 36 - 5}{36}

1 \cdot 36 - 5 = 31

1 \cdot 36 - 5

数を乗じる:

1 \cdot 36 = 36

= 36 - 5

数を引く:

36 - 5 = 31

= 31

= \frac{31}{36}

= \frac{31}{36}

= \frac{31}{36}

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