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Beliebt Voralgebra >

3+1\div 2-2\div 5

Lösung

3 + 1 \div 2 - 2 \div 5

Lösung

3 \frac{1}{10}

Dezimale

3.1

Schritte zur Lösung

3 + 1 \div 2 - 2 \div 5

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1 \div 2 : \frac{1}{2}

1 \div 2

1 \div 2 = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 3 + \frac{1}{2} - 2 \div 5

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

2 \div 5 : \frac{2}{5}

2 \div 5

2 \div 5 = \frac{2}{5}

= \frac{2}{5}

= 3 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

3 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5} : \frac{31}{10}

3 + \frac{1}{2} - \frac{2}{5}

3 + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

3 + \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

3 = \frac{3 \cdot 2}{2}

= \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}

3 \cdot 2 + 1 = 7

3 \cdot 2 + 1

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 + 1

Addiere die Zahlen:

6 + 1 = 7

= 7

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} - \frac{2}{5}

\frac{7}{2} - \frac{2}{5} = \frac{31}{10}

\frac{7}{2} - \frac{2}{5}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2, 5 : 10

2, 5

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Primfaktorzerlegung von

5 : 5

5

5

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 5

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

2

oder

5

vorkommt

= 2 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 5 = 10

= 10

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

10

Für

\frac{7}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{35}{10}

Für

\frac{2}{5} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10}

= \frac{35}{10} - \frac{4}{10}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{35 - 4}{10}

Subtrahiere die Zahlen:

35 - 4 = 31

= \frac{31}{10}

= \frac{31}{10}

= \frac{31}{10}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{31}{10} = 3 \frac{1}{10}

\frac{31}{10} = 3

Rest

1

\frac{31}{10}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

10 \overline{∣ 31}

Teile

31

durch

10

3

zu erhalten

Teile

31

durch

10

3

zu erhalten

3 10 \overline{∣ 31}

Multipliziere die Quotientenziffer

(3)

durch den Divisor

10

3 10 \overline{∣ 31} \underline{30}

Subtrahiere

30

von

31

3 10 \overline{∣ 31} \underline{30} 1

3 10 \overline{∣ 31} \underline{30} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{31}{10}

ist

3

mit einem Rest von

1

3 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{31}{10} = 3 \frac{1}{10}

= 3 \frac{1}{10}

= 3 \frac{1}{10}

Beliebte Beispiele

18-(1/2+1/3+1/4)

18 - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4})

5+((3+7)× 2/7)

5 + ((3 + 7) \times \frac{2}{7})

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\frac{6 ( 17 - 8 ) - 4}{6 ^{2} - 26}

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(4) (3) - 10 (- 8)

5(4+2(2))

5 (4 + 2 (2))