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Beliebt Voralgebra >

20\div 5+2/3-1/6

Lösung

20 \div 5 + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}

Lösung

4 \frac{1}{2}

Dezimale

4.5

Schritte zur Lösung

20 \div 5 + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

20 \div 5 : 4

20 \div 5

20 \div 5 = 4

= 4

= 4 + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

4 + \frac{2}{3} - \frac{1}{6} : \frac{9}{2}

4 + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}

4 + \frac{2}{3} = \frac{14}{3}

4 + \frac{2}{3}

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4 \cdot 3}{3}

= \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}

4 \cdot 3 + 2 = 14

4 \cdot 3 + 2

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= 12 + 2

Addiere die Zahlen:

12 + 2 = 14

= 14

= \frac{14}{3}

= \frac{14}{3} - \frac{1}{6}

\frac{14}{3} - \frac{1}{6} = \frac{9}{2}

\frac{14}{3} - \frac{1}{6}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 6 : 6

3, 6

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

6

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{14}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{28}{6}

= \frac{28}{6} - \frac{1}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{28 - 1}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

28 - 1 = 27

= \frac{27}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

= \frac{9}{2}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}

\frac{9}{2} = 4

Rest

1

\frac{9}{2}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

2 \overline{∣ 9}

Teile

9

durch

2

4

zu erhalten

Teile

9

durch

2

4

zu erhalten

4 2 \overline{∣ 9}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

2

4 2 \overline{∣ 9} \underline{8}

Subtrahiere

8

von

9

4 2 \overline{∣ 9} \underline{8} 1

4 2 \overline{∣ 9} \underline{8} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{9}{2}

ist

4

mit einem Rest von

1

4 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{9}{2} = 4 \frac{1}{2}

= 4 \frac{1}{2}

= 4 \frac{1}{2}

Beliebte Beispiele

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