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Beliebt Voralgebra >

9+1/15-8/3

Lösung

9 + 1/15 - 8/3

Lösung

6 \frac{2}{5}

Dezimale

6.4

Schritte zur Lösung

9 + 1/15 - 8/3

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1/15 : \frac{1}{15}

1/15

1/15 = \frac{1}{15}

= \frac{1}{15}

= 9 + \frac{1}{15} - 8/3

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

8/3 : \frac{8}{3}

8/3

8/3 = \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

= 9 + \frac{1}{15} - \frac{8}{3}

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

9 + \frac{1}{15} - \frac{8}{3} : \frac{32}{5}

9 + \frac{1}{15} - \frac{8}{3}

9 + \frac{1}{15} = \frac{136}{15}

9 + \frac{1}{15}

Wandle das Element in einen Bruch um:

9 = \frac{9 \cdot 15}{15}

= \frac{9 \cdot 15}{15} + \frac{1}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 15 + 1}{15}

9 \cdot 15 + 1 = 136

9 \cdot 15 + 1

Multipliziere die Zahlen:

9 \cdot 15 = 135

= 135 + 1

Addiere die Zahlen:

135 + 1 = 136

= 136

= \frac{136}{15}

= \frac{136}{15} - \frac{8}{3}

\frac{136}{15} - \frac{8}{3} = \frac{32}{5}

\frac{136}{15} - \frac{8}{3}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

15, 3 : 15

15, 3

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

15 : 3 \cdot 5

15

15

ist durch

315 = 5 \cdot 3

teilbar

= 3 \cdot 5

3, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 3 \cdot 5

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

15

oder

3

vorkommt

= 3 \cdot 5

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 5 = 15

= 15

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

15

Für

\frac{8}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

5

\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{40}{15}

= \frac{136}{15} - \frac{40}{15}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{136 - 40}{15}

Subtrahiere die Zahlen:

136 - 40 = 96

= \frac{96}{15}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{32}{5}

= \frac{32}{5}

= \frac{32}{5}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{32}{5} = 6 \frac{2}{5}

\frac{32}{5} = 6

Rest

2

\frac{32}{5}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

5 \overline{∣ 32}

Teile

32

durch

5

6

zu erhalten

Teile

32

durch

5

6

zu erhalten

6 5 \overline{∣ 32}

Multipliziere die Quotientenziffer

(6)

durch den Divisor

5

6 5 \overline{∣ 32} \underline{30}

Subtrahiere

30

von

32

6 5 \overline{∣ 32} \underline{30} 2

6 5 \overline{∣ 32} \underline{30} 2

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{32}{5}

ist

6

mit einem Rest von

2

6 Rest 2

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{32}{5} = 6 \frac{2}{5}

= 6 \frac{2}{5}

= 6 \frac{2}{5}

Beliebte Beispiele

3(32+3)-14+4(5-2)2-21× 5

3 (32 + 3) - 14 + 4 (5 - 2) 2 - 21 \times 5

2^4× 5

2^{4} \times 5

(-3)^7(-3)

(- 3)^{7} (- 3)

(9-6)+8

(9 - 6) + 8

4^2-4× (-1)× (-6)

4^{2} - 4 \times (- 1) \times (- 6)