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Populaire Pré-algèbre >

3-1/6+2/3-5/6

Solution

3 - \frac{1}{6} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}

Solution

2 \frac{2}{3}

Décimale

2.66666 \dots

étapes des solutions

3 - \frac{1}{6} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

3 - \frac{1}{6} = \frac{17}{6}

3 - \frac{1}{6}

Convertir un élément en fraction:

3 = \frac{3 \cdot 6}{6}

= \frac{3 \cdot 6}{6} - \frac{1}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 \cdot 6 - 1}{6}

3 \cdot 6 - 1 = 17

3 \cdot 6 - 1

Multiplier les nombres :

3 \cdot 6 = 18

= 18 - 1

Soustraire les nombres :

18 - 1 = 17

= 17

= \frac{17}{6}

= \frac{17}{6} + \frac{2}{3} - \frac{5}{6}

\frac{17}{6} + \frac{2}{3} = \frac{7}{2}

\frac{17}{6} + \frac{2}{3}

Plus petit commun multiple de

6, 3 : 6

6, 3

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Factorisation première de

3 : 3

3

3

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

6

3

= 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 = 6

= 6

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

6

Pour

\frac{2}{3} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{17}{6} + \frac{4}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{17 + 4}{6}

Additionner les nombres :

17 + 4 = 21

= \frac{21}{6}

Annuler le facteur commun :

3

= \frac{7}{2}

= \frac{7}{2} - \frac{5}{6}

\frac{7}{2} - \frac{5}{6} = \frac{8}{3}

\frac{7}{2} - \frac{5}{6}

Plus petit commun multiple de

2, 6 : 6

2, 6

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

2 : 2

2

2

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 2

Factorisation première de

6 : 2 \cdot 3

6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

2

6

= 2 \cdot 3

Multiplier les nombres :

2 \cdot 3 = 6

= 6

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

6

Pour

\frac{7}{2} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

3

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{21}{6}

= \frac{21}{6} - \frac{5}{6}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{21 - 5}{6}

Soustraire les nombres :

21 - 5 = 16

= \frac{16}{6}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{8}{3}

= \frac{8}{3}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}

\frac{8}{3} = 2

Reste

2

\frac{8}{3}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

3 \overline{∣ 8}

Diviser

8

par

3

pour obtenir

2

Diviser

8

par

3

pour obtenir

2

2 3 \overline{∣ 8}

Multiplier le chiffre du quotient

(2)

par le diviseur

3

2 3 \overline{∣ 8} \underline{6}

Soustraire

6

8

2 3 \overline{∣ 8} \underline{6} 2

2 3 \overline{∣ 8} \underline{6} 2

La solution pour la longue division de

\frac{8}{3}

est

2

avec un reste de

2

2 Reste 2

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}

= 2 \frac{2}{3}

= 2 \frac{2}{3}

Exemples populaires