4x^2+25y^2+8x=96

解答

4 x^{2} + 25 y^{2} + 8 x = 96

(h, k) = (- 1, 0), a = 5, b = 2

求解步骤

4 x^{2} + 25 y^{2} + 8 x = 96

将

4 x^{2} + 25 y^{2} + 8 x = 96

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - ( - 1 ) ) ^{2}}{5 ^{2}} + \frac{( y - 0 ) ^{2}}{2 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (- 1, 0), a = 5, b = 2

a > b

因此

a

是长半轴，

b

是短半轴

中心 (h, k) = (- 1, 0), 长半轴为 a = 5, 短半轴为 b = 2 的椭圆

(\frac{x ^{2}}{16}) + (\frac{y ^{2}}{25}) = 1

X^{2} + 4 Y^{2} - 6 X - 16 Y + 21 = 0

(5 p + 3 q) 2 = 25 p^{2} + 9 q^{2}

25 x^{2} + 9 y^{2} + 100 x + 36 y - 89 = 0

\frac{x ^{2}}{4} + (1 - \frac{y}{2})^{2} = 1