4x^2+y^2+4x+8y+12=0

解

4 x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y + 12 = 0

(h, k) = (- \frac{1}{2}, - 4), a = \frac{5}{2}, b = 5

解答ステップ

4 x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y + 12 = 0

4 x^{2} + y^{2} + 4 x + 8 y + 12 = 0

を標準的な楕円のequationの形式で書き換える

\frac{( x - ( - \frac{1}{2} ) ) ^{2}}{( \frac{5}{2} ) ^{2}} + \frac{( y - ( - 4 ) ) ^{2}}{( 5 ) ^{2}} = 1

ゆえに楕円の特性は:

(h, k) = (- \frac{1}{2}, - 4), a = \frac{5}{2}, b = 5

b > a

ゆえに

b

は半長径,

a

は半短径である

中心が (h, k) = (- \frac{1}{2}, - 4), b = 5, a = \frac{5}{2} の楕円