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受欢迎的函数 >

extreme f(s)=(4-s^2)/(2sx^2-7s-4)

解答

极值点

f (s) = \frac{4 - s ^{2}}{2 s x ^{2} - 7 s - 4}

解答

鞍点 (0, \frac{7}{2}), 鞍点 (0, - \frac{7}{2})

求解步骤

找到临界点:

(0, \frac{7}{2}), (0, - \frac{7}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial s ^{2}} = - \frac{4 s ( - 4 - 7 s - 6 s x ^{2} ) ( 4 - s ^{2} )}{( 2 s x ^{2} - 7 s - 4 ) ^{3}}

D (s, x) = \frac{384 s ^{7} x ^{8} - 3584 s ^{7} x ^{6} + 9408 s ^{7} x ^{4} - 19208 s ^{7} - 2304 s ^{6} x ^{6} + 12320 s ^{6} x ^{4} - 1568 s ^{6} x ^{2} - 46648 s ^{6} - 1536 s ^{5} x ^{8} + 14336 s ^{5} x ^{6} - 33152 s ^{5} x ^{4} - 3584 s ^{5} x ^{2} + 34496 s ^{5} + 7680 s ^{4} x ^{6} - 39424 s ^{4} x ^{4} - 8064 s ^{4} x ^{2} + 159488 s ^{4} - 13312 s ^{3} x ^{4} + 161024 s ^{3} + 2048 s ^{2} x ^{6} - 10752 s ^{2} x ^{4} + 4096 s ^{2} x ^{2} + 108416 s ^{2} - 2048 s x ^{4} + 33280 s - 4096 x ^{2}}{( - 4 - 7 s + 2 s x ^{2} ) ^{6}}

检查在每个临界点处的符号

检查临界点

(0, \frac{7}{2}) :

鞍点

检查临界点

(0, - \frac{7}{2}) :

鞍点

鞍点 (0, \frac{7}{2}), 鞍点 (0, - \frac{7}{2})

作图

流行的例子

extreme L(x,y)=5x+4y-(8+2x^2+y^2-xy)

e x t re m e L (x, y) = 5 x + 4 y - (8 + 2 x^{2} + y^{2} - x y)

extreme f(x)=e^{2x}(x+y^2+2y)

e x t re m e f (x) = e^{2 x} (x + y^{2} + 2 y)

extreme f(x)=sin(pi*x)

e x t re m e f (x) = sin (π \cdot x)

extreme-3^{x+1.5}+2.94

e x t re m e - 3^{x + 1.5} + 2.94

extreme f(x)=-((x+4)^2)/((x+1)^2)

e x t re m e f (x) = - \frac{( x + 4 ) ^{2}}{( x + 1 ) ^{2}}