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extreme f(x)=3+9x^2-6x^3

解

端点

f (x) = 3 + 9 x^{2} - 6 x^{3}

解

最小値 (0, 3), 最大値 (1, 6)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 18 x^{2} + 18 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

3 + 9 x^{2} - 6 x^{3} : 3

最小値 (0, 3)

以下に

x = 1

を挿入する:

3 + 9 x^{2} - 6 x^{3} : 6

最大値 (1, 6)

最小値 (0, 3), 最大値 (1, 6)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=xe^{-x^2-y^2}

e x t re m e f (x, y) = x e^{- x^{2} - y^{2}}

extreme f(x)=arcos(1-|x|)-pi

e x t re m e f (x) = a r cos (1 - ∣ x ∣) - π

extreme f(x,y)=7xy

e x t re m e f (x, y) = 7 x y

extreme f(x,y)=x^2-6xy+9y^2+3x-10

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 6 x y + 9 y^{2} + 3 x - 10

extreme f(x)=-2x^4+8x^3-30

e x t re m e f (x) = - 2 x^{4} + 8 x^{3} - 30