FUNCTION_MANY#extreme f(x)=4+x^3+y^3-3xy

Lösung

extrempunkte

f (x) = 4 + x^{3} + y^{3} - 3 x y

Sattel (0, 0), Minimum (1, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (1, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 9

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (1, 1)

e x t re m e x^{\frac{2}{3}} - 6 x^{- \frac{1}{3}}

e x t re m e f (x, y) = 2 x + y + \frac{2}{x} - \frac{y ^{2}}{2}

e x t re m e f (x, y) = 2 x y - x^{3} - y^{2}

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 2 x + 2 y - 8

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x}, (- 2, 3)