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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=8sin(|x|),-2pi<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

f (x) = 8 sin (∣ x ∣), - 2 π \leq x \leq 2 π

Lösung

Maximum (- 2 π, 0), Minimum (- \frac{3 π}{2}, - 8), Maximum (- \frac{π}{2}, 8), Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{2}, 8), Minimum (\frac{3 π}{2}, - 8), Maximum (2 π, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2 π, x = - \frac{3 π}{2}, x = - \frac{π}{2}, x = 0, x = \frac{π}{2}, x = \frac{3 π}{2}, x = 2 π

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 π < x < - \frac{3 π}{2},

Ansteigend

: - \frac{3 π}{2} < x < - \frac{π}{2},

Absteigend

: - \frac{π}{2} < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{2},

Absteigend

: \frac{π}{2} < x < \frac{3 π}{2},

Ansteigend

: \frac{3 π}{2} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = - 2 π

in

8 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 2 π, 0)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{3 π}{2}

in

8 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = - 8

ein

Minimum (- \frac{3 π}{2}, - 8)

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{2}

in

8 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 8

ein

Maximum (- \frac{π}{2}, 8)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

8 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2}

in

8 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 8

ein

Maximum (\frac{π}{2}, 8)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2}

in

8 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = - 8

ein

Minimum (\frac{3 π}{2}, - 8)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

8 sin (∣ x ∣) \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (2 π, 0)

Maximum (- 2 π, 0), Minimum (- \frac{3 π}{2}, - 8), Maximum (- \frac{π}{2}, 8), Minimum (0, 0), Maximum (\frac{π}{2}, 8), Minimum (\frac{3 π}{2}, - 8), Maximum (2 π, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3-6x+9x-2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 6 x + 9 x - 2

extreme f(x)=x^3-12x,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = x^{3} - 12 x, 0 \leq x \leq 5

extreme f(x)=2x^3-6x^2+4

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 4

extreme g(x,y)=cx+yx

e x t re m e g (x, y) = c x + y x

extreme x^3+6x^2+9x

e x t re m e x^{3} + 6 x^{2} + 9 x